a) Ta có: \(\left(\dfrac{\left(-1\right)}{2}x^2y\right)^3\cdot4x^2y^5\)

\(=\dfrac{-1}{8}x^6y^3\cdot4x^2y^5\)

\(=\dfrac{-1}{2}x^8y^8\)

b) Bậc của đơn thức là 16

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)

\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)

\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)

a/ A=\(\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}\)

A xác định khi 3x-1 #0 <=> x khác 1/3

b/ x=8 => A=\(\frac{8}{3.8-1}=\frac{8}{23}\)

c/ A\(\le0\)Khi:

+/\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\3x-1\le0\end{cases}}< =>0\le x\le\frac{1}{3}\)

+/ \(\hept{\begin{cases}x\le0\\3x-1\ge0\end{cases}}\)Không có giá trị x phù hợp

Vậy để A<0 <=> \(0\le x\le\frac{1}{3}\)

a,\(\frac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}\)

Vậy đk xác định của phân thức là \(x\ne\frac{1}{3}\)

b, Ta thay x=8

\(\frac{x}{3x-1}=\frac{8}{3.8-1}=\frac{8}{23}\)

c, x<0

\(\Rightarrow\frac{x}{3x-1}=-1\Leftrightarrow x=0,25\)

mấy bạn kia dùng dấu \("\le"\) là sai nhé 

\(c)\) \(\frac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\frac{x}{3x-1}< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\3x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}}\) ( loại ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\3x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< \frac{1}{3}}\)

Vậy để phân thức âm thì \(0< x< \frac{1}{3}\)

PS : giải thích dùm 1 người, ko copy 

phân thức được xác định ⇔ x² - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \(\left\{-1;1\right\}\)

\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=-2\) 

=> 3x + 3 = -2x² + 2

=> 2x² + 3x + 1 = 0

=> (2x+1)(x+1) = 0

=> x = -1/2 (thỏa mãn) hoặc x = -1 (loại)

Vậy, để phân thức có giá trị bằng  –2 thì x = -1/2.

\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)=\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)  (x khác -1 và x khác 1)

= \(\dfrac{3}{x-1}\)

=> Phân thức ban đầu có giá trị nguyên ⇔ 3 chia hết cho x-1

=> x-1 ∈\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

=> x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vậy, để phân thức có giá trị là số nguyên.thì x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\).

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{x-1}\)

Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow x-1=-\dfrac{3}{2}\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(thỏa ĐK)