cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM, N là trung điểm của AC kẻ Ax//BC cắt MN tại E. Chứng minh:
a) M là trung điểm của BC
b) MF//AB
c)AE=MC
Những câu hỏi liên quan
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, N là trung điểm của AC, kẻAx // BC cắt MN tại E. Chứng minh:
a, M là trung điểm của BC.
b, ME // AB.
c, AE =MC
\(a,\Delta ABC\) cân tại A nên AM là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó M là trung điểm BC
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AB\) hay \(ME//AB\)
\(c,AE//MC\Rightarrow\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(so.le.trong\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAN}=\widehat{NCM}\left(cm.trên\right)\\\widehat{ANE}=\widehat{MNC}\left(đối.đỉnh\right)\\AN=NC\left(giả.thiết\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AE=MC\)
Đúng 4
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC cân tại A , có AM là đường cao . N là trung điểm của AC . Kẻ Ax // BC Ã cắt đường thẳng MN tại E . Chứng minh
a, ME//AB
b, AE=MC
C, Ax vuông góc với AM
cCho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH N là trung điểm của AC từ A kẻ ax song song với BC cắt MN tại E Chứng minh MB=MC b,MEAB là hbh c,AE=MC
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax song song với BC, Ax cắt MN tại E. chứng minh
a)ME song song với AB
b)AE=MC
c)Ax vuông góc với AM
Mọi người giúp mk nhé!!! Giải nhanh hộ mk
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao .N là trung điểm của AC kẻ Ax//BC cắt MN tại E chứng minh rằng
a) M là trung điểm của BC
b) ME//AB
c) AE=MC
cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao N là trung điểm của AC.Kẻ Ax song song với BC,Ax cắt MN tại E
a/ chứng minh ME song song với AB
b/AE bằng MC
c/Ax vuông góc với AM
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC b) AM là đường trung trực của EF .Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE EI IC.Bài 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE IK.
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF .
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE = EI = IC.
Bài 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE = IK.
Bài 5:
Xét ΔEBC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MI//DE
Xét ΔAMI có
D là trung điểm của AM
DE//MI
Do đó: E là trung điểm của AI
Suy ra: AE=EI
mà EI=IC
nên AE=EI=IC
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 4:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm củaBC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC
b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AF=FC
Xét ΔEBM và ΔFCM có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MB=MC
Do đó: ΔEBM=ΔFCM
Suy ra: ME=MF
Ta có: AE=AF
nên A nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: ME=MF
nên M nằm trên đường trung trực của EF(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:a) EF là đường trung bình của tam giác ABC b) AM là đường trung trực của EF .Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE EI IC.Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE IK.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF .
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE = EI = IC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE = IK.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC
b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=AF=EB=FC
Xét ΔEBM và ΔFCM có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MB=MC
Do đó: ΔEBM=ΔFCM
Suy ra: ME=MF
Ta có: AE=AF
nên A nằm trên đường trung trực của FE(1)
Ta có: ME=MF
nên M nằm trên đường trung trực của FE(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 2:
Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: MI//BE
hay MI//DE
Xét ΔAMI có
D là trung điểm của AM
DE//MI
Do đó: E là trung điểm của AI
Suy ra: AE=EI
mà EI=IC
nên AE=IE=IC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3:
Xét ΔACB có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Đúng 1
Bình luận (0)
Có tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ điểm M kẻ đoạn ME vuông góc với AB tại E, kẻ đoạn MF vuông với AC. Chứng minh rằng:a. Tam giác BEM = tam giác CFMb. Tam giác AEI= tam giác AFI, biết AM cắt EF tại I.c. AM là đường trung trực của E...
Xem chi tiết
Bài làm :
a) Xét tam giác BEM và tam giác CFM
Ta có: BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)
M là góc chung
Do đó : tam giác BEM=CFM( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Bạn ghi chưa hết đề nên mik ko hiểu
sorry 
Đúng 2
Bình luận (2)