Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc BAD chung

AD=AE

=>ΔABD=ΔACE
Sửa đề: ΔGBC cân tại G

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

góc EBC=góc DCB

BC chung

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)

Do đó: ΔBEK=ΔCDK

c: Xét ΔBAK và ΔCAK có 

BA=CA

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔBAK=ΔCAK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.

Suy ra: AD ⊥ BC

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC

Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.

Vậy BD ⊥ AC.

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

EB=DC

góc KBE=góc KCD

=>ΔKEB=ΔKDC

c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có

AK chung

KE=KD

=>ΔAEK=ΔADK

=>góc EAK=góc DAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A có AK là phân giác

nên AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

ko trả lời cũng k bạn rảnh quá ha

a) Xét tam giác BCE vuông tại E và tam giác CBD vuông tại D:

BC chung.

Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).

=> Tam giác BCE = Tam giác CBD (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E:

Góc A chung.

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn).

=> Góc ABD = Góc ACE (2 góc tương ứng).

Xét tam giác BEK và tam giác CDK:

Góc EBK = Góc DCK (Góc ABD = Góc ACE).

BE = CD (Tam giác BCE = Tam giác CBD).

Góc BEK = Góc CDK (= 90^o).

=> Tam giác BEK = Tam giác CDK (g - c - g).

c) Xét tam giác ABC:

BD là đường cao (BD vuông góc với AC).

CE là đường cao (CE vuông góc với AB).

BD cắt CE tại K (gt).

=> K là trực tâm.

=> AK là đường cao.

Xét tam giác ABC cân tại A: AK là đường cao (cmt).

=> AK là đường phân giác góc BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).