Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông  góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: 

a)  Tam giác BCE= Tam giác CBD 

b) Tam giác BEK = Tam giác CDK 

c) AK là phân giác của góc BAC 

d) Ba điểm A, K, I thẳng hàng (với I là trung điểm của BC)

Cho tam giác ABC . Tia phân giác BAC cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.

            a, Chứng minh rằng: tam giác AMB = AMC

            b, Chứng minh tam giác AHM=AKm Từ đó so sánh hai đoạn thẳng AH và AK.

            c, Chứng minh

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC. Qua H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc BA). Trên tia đối của tia MH lấy E sao cho ME = MH. a)Chứng minh rằng: tam giác AEM =tam giác AHMb)Chứng minh rằng: AE vuông góc EB c)Qua H kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc CA), trên tia đối của tia NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh rằng: AE = AF. d)Chứng minh rằng: BC = BE + CF.