1: P(x)=M(x)+N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5

=2x^2-8

2: P(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

3: Q(x)=M(x)-N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5

=-4x^3+8x+2

a, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)

\(=-x^2+2\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)

\(=10x^3+x^2-8x+12\)

b, Đặt \(M\left(x\right)+2=0\Rightarrow-x^2+2+2=0\Leftrightarrow4-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -2 ; 2 } 

 Xét Q(x)=0\(\Rightarrow x^2+4x+3=0\)

                  \(\Rightarrow x^2-2x-2x+3=0\)

                  \(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)-2x+3=0\)

                  \(\Rightarrow x.\left(x-2\right)-2.\left(x-2\right)-1=0\)

                  \(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)-1=0\)

                  \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1\)

                  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

       Vậy đa thức Q(x) có nghiệm là x=3 và x=1

\(Q\left(x\right)=x^2+4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức .....

\(Q(x)=0\)                                                                                                      \(\Leftrightarrow x^2+4x\)                                                                                               \(\Leftrightarrow(x+\text{4)x=0}\)                                                                                        \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

Lời giải:

a) 

$Q(x)=2004-P(x)=2004-(x^2-4x+3)=-x^2+4x+2001$

b) 

$P(x)=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$

Vậy nghiệm của $P(x)$ là $1$ và $3$

bn phân tích 4x ra là được

Ta co: Q(x)=x²-4x+3 = x²-4x+4-1 = (x-2)²-1

Cho Q(x)=(x-2)²-1=0

=> (x-2)²=1

=> x-2 = 1 hoac -1

=> x=3 hoac x=1

Ta co cach giai khac: Q(x)=x²-4x+3 = x²-x + 3-3x = x(x-1) -3(x-1) = (x-3)(x-1) = 0   => x=3 hoac x=1