24⁴:3⁴- 32¹²:16¹²

^{=(24:3)^4-(32:16)^12}

^{=8^4-2^12}

^{=8^4-8^4=0}

\(24^4:3^4-32^{12}:16^{12}\)

\(=8^4-2^{12}\)

\(=2^{12}-2^{12}=0\)

\(5x-2y=1\)(1)

Có \(\left(5,2\right)=1\)là ước của \(1\)nên phương trình có vô số nghiệm. 

Thấy \(\left(1,2\right)\)là một nghiệm của (1) nên nghiệm tổng quát của (1) là: 

\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)

\(P=3x+5y=3\left(1-2t\right)+5\left(2+5t\right)=13+19t\)

Dễ thấy \(P\)không có giá trị nhỏ nhất do \(t\inℤ\). 

Nếu đổi điều kiện là \(x,y\)là các số tự nhiên. 

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)suy ra \(\hept{\begin{cases}1-2t\ge0\\2+5t\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-2}{5}\le t\le\frac{1}{2}\)suy ra \(t=0\).

Khi đó \(P=3.1+5.2=13\). 

a, (-72).(15 - 49) + 15.(-56 + 72)

= -72 . 15 + 72.49  - 15.56 + 15.72

= (-72.15 + 15.72) + (72.49  - 15.56)

= 3528 - 84

= 2688

1b, 1532 + (-186) + (-1432) + (-14) + 123

= (1532 - 1432) - (186 + 14) + 123

= 100 - 200 + 123

= 223 - 200

= 23 

43.(53 - 81) + 53.(81 - 43)

= 43.53 - 81.43 + 53.81 - 53.43

= (43.53 - 53.43) + (81.53 - 81.43)

= 0 + 81.(53-43)

= 81.10

= 810

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{36}=\frac{x^2+y^2}{61}=\frac{244}{61}=4\)

\(\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

\(\frac{y^2}{36}=4\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=\pm12\)

vậy x=10, y=12 hay x=-10, y=-12

Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ thuận nên đặt $y=kx$. Ta có:

$y_1=kx_1$ hay $\frac{1}{2}=k.2\Rightarrow k=\frac{1}{4}$. Vậy $y=\frac{1}{4}x$

$y_2=kx_2=\frac{1}{4}x_2=\frac{1}{4}.3=\frac{3}{4}$

b.

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$.

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.4=x_2.(-4)$

$\Leftrightarrow x_2=\frac{-1}{2}$

Tương tự : CD < CE <=> AD < AE

Chứng minh tg ACF = tg ACB (cạnh góc vuông _ góc nhọn) (1) -----Phần này tự chứng minh------

=> CF = CB

mà CB < CD => CF < CD

(1) => AF = AB

Vì CB < CD nên AB < AD hay AF < AD

dùng tính chất đường xiên đường chiếu j j đó là được mà

dùng tính chất đường xiên hình chiếu nha bạn

Suy ra  x 1 − 4 = y 1 3 = y 1 − x 1 3 − ( − 4 ) = − 7 7 = − 1

Nên  x 1 = ( − 1 ) . ( − 4 ) = 4 ; y 1 = ( − 1 ) .3 = − 3

Đáp án cần chọn là D