b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BE

nên \(BH\cdot BE=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

4*cos(pi/6-a)*sin(pi/3-a)

=4*(cospi/6*cosa+sinpi/6*sina)*(sinpi/3*cosa-sina*cospi/3)

=4*(căn 3/2*cosa+1/2*sina)*(căn 3/2*cosa-1/2*sina)

=4*(3/4*cos^2a-1/4*sin^2a)

=3cos^2a-sin^2a

=3(1-sin^2a)-sin^2a

=3-4sin^2a

=>m=3; n=-4

m^2-n^2=-7

Ta có:

\(\dfrac{1}{cos^2x-sin^2x}+\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{cos2x}+tan2x=\dfrac{1}{cos2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}=\dfrac{1+sin2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)

\(\Rightarrow P=a+b=2+1=3\)

???

e tách ra 10 câu 1 thôi nhé =)

tách ra nhé bn

Bài 3 : 

a) $Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2$
b) $n_{H_2} = n_{Zn} = \dfrac{6,5}{65} = 0,1(mol)$

$V_{H_2} = 0,1.22,4 = 2,24(lít)$

c) $n_{ZnCl_2} = n_{Zn} = 0,1(mol)$

$m_{ZnCl_2} = 136.0,1 = 13,6(gam)$

Bài 4 : 

a) $2Zn + O_2 \xrightarrow{t^o} 2ZnO$

b)

$n_{Zn} = \dfrac{6,5}{65} = 0,1(mol)$
$n_{O_2} = \dfrac{1}{2}n_{Zn} = 0,05(mol)$

$V_{O_2} = 0,05.22,4 = 1,12(lít)$

c) $n_{ZnO} = n_{Zn} = 0,1(mol) \Rightarrow m_{ZnO} = 0,1.81 = 8,1(gam)$

3,A

4,D

5,A

6,A

7.C

8.B

9,B

10,B

1 B

2 C

3 A

4 C

5 A

6 A

7 D

8 A

9 B

10 C