a: đặt \(x^2-2\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)

=>x=4 hoặc x=-4

b: Đặt \(3x-5-4\left(2x+3\right)=0\)

=>3x-5-8x-12=0

=>-5x-17=0

=>-5x=17

hay x=-17/5

c: Đặt \(3y^2-5y=0\)

=>y(3y-5)=0

=>y=0 hoặc y=5/3

d: Đặt \(2x^2-3\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)

b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

`a)` Cho `f(x)=0`

`=>x-1/4x^2=0`

`=>x(1-1/4x)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:1-1/4x=0=>1/4x=1=>x=4`

_______________________________________________________

`b)` Cho `g(x)=0`

`=>(2x+5)(1-2x)=0`

`@TH1:2x+5=0=>2x=-5=>x=-5/2`

`@TH2:1-2x=0=>2x=1=>x=1/2`

a) cho f(x) = 0

\(=>x-\dfrac{1}{4}x^2=0\)

\(x\left(1-\dfrac{1}{4}x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{4}x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) cho g(x) = 0

\(=>\left(2x+5\right)\left(1-2x\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a) f(x)=\(x.\left(1-\dfrac{1}{4}x\right)\)=0

TH1: x=0

TH2: \(1-\dfrac{1}{4}x=0=>x=4\)

b) g(x)= (2x+5).(1-2x)=0

TH1: 2x+5=0=> x=\(\dfrac{-5}{2}\)

TH2: 1-2x=0=> x=\(\dfrac{1}{2}\)

`a)` Cho `3x+6=0`

`=>3x=-6`

=>x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`

`b)` Cho `2x^2-3x=0`

`=>x(2x-3)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`

____________________________________________

Câu `2:`

Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`

   Hay `A >= -5 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`

Câu 1: 
  a, Cho 2x+6=0
             2x     = 0-6=-6
               x     = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x²-3x=0
                         2xx-3x=0
                       x(2x-3x)=0
                    1,x=0
                    2,2x-3x=0
        x(2-3)=0
        -x      =0
        =>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)²-5 phải bé nhất; 
                                                   mà 2(x-1)²≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)²=0
  (x-1)²=0:2=0=0²
=>x-1=0
    x   =0+1=1
=> A = 2(1-1)²-5
     A =2.0-5
     A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
  

a: Đặt f(x)=0

=>3x-6=0

hay x=2

b: Đặt h(x)=0

=>(x-4)(x+4)=0

=>x=4 hoặc x=-4

c: Đặt g(x)=0

=>-5x+30=0

hay x=6

d: Đặt p(x)=0

=>35x-56+21=0

=>35x=35

hay x=1

Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau

a) f(x)= 3x - 6

3x - 6 = 0

= 3x = 6

= x = 6 : 3

= x = 2

Vậy 2 là nghiệm của f(x).

b) h(x)= x² - 16

x² - 16 = 0

= ( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0

= x = 4 hoặc x = -4

Vậy 4 hoặc -4 là nghiệm của h(x).

c) g(x)= -5x + 30

-5x + 30 = 0

= -5x = -30

= x = -30 : -5

= x = 6

Vậy 6 là nghiệm của g(x).

d) p(x)= 7 ( 5x - 8 ) + 21

7 ( 5x - 8 ) + 21 = 0

= 35x - 56 + 21 = 0

= 35x - 35 = 0 

= 35x = 35

= x = 35 : 35

= x = 1

Vậy 1 là nghiệm của p(x).

a) f(x)= 3x - 6

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

Vậy ............

b) h(x)= x² - 16

x² - 16 = 0

( x - 4 ). ( x + 4 ) = 0

\(=>\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy .....

c) g(x)= -5x + 30

-5x + 30 = 0

-5x = -30

x = 6

Vậy .....

d) p(x)= 7( 5x - 8 ) + 21

7( 5x - 8 ) + 21 = 0

35x - 56 + 21 = 0

35x - 35 = 0 

35x = 35

x = 1

Vậy ....

a)Đặt A (x) = 0

hay \(3x-6=0\)

        \(3x\)      \(=6\)

          \(x\)      \(=6:3\)

          \(x\)      \(=2\)

Vậy \(x=2\) là nghiệm của A (x)

b) Đặt B (x) = 0

hay \(2x-10=0\)

       \(2x\)        \(=10\)

         \(x\)        \(=10:2\)

         \(x\)        \(=5\)

Vậy \(x=5\) là nghiệm của B (x)

c) Đặt C (x) = 0

hay  \(x^2-1=0\)

        \(x^2\)       \(=1\)

        \(x^2\)      \(=1:1\)

        \(x^2\)      \(=1\)

        \(x\)       \(=\overset{+}{-}1\)

Vậy \(x=1;x=-1\) là nghiệm của C (x)

d) Đặt D (x) = 0

hay \(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)

⇒ \(x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)

*   \(x-2=0\)              * \(x+3=0\)

    \(x\)       \(=0+2\)           \(x\)       \(=0-3\)

    \(x\)       \(=2\)                 \(x\)        \(=-3\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-3\)  là nghiệm của D (x)

e) Đặt E (x) = 0

hay \(x^2-2x=0\)

    ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\\\left(x-2\right)x\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left(x-2\right)x\)   

 ⇔   \(x.\left(2x-1\right)=0\)

  ⇔  \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)                

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của E (x)

f) Đặt F (x) = 0

hay \(\left(x^2\right)+2=0\)

         \(x^2\)          \(=0-2\)

        \(x^2\)           \(=-2\)

        \(x\)            \(=\overset{-}{+}-2\)

Do \(\overset{+}{-}-2\) không bằng 0 nên F (x) không có nghiệm

Vậy  đa thức F (x)  không có nghiệm

g) Đặt G (x) = 0

hay  \(x^3-4x=0\)

         ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^3-4x\\\left(x-4\right)x^2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x-4\right)x^2=0\)

⇔ \(x.\left(4x-1\right)=0\)

         ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của G (x)

h) Đặt H (x) = 0

hay \(3-2x=0\)

            \(2x\)   \(=3+0\)

            \(2x\)   \(=3\)

              \(x\)   \(=3:2\)

              \(x\)    \(=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của H (x)

CÂU G) MIK KHÔNG BIẾT CÓ  2 NGHIỆM HAY LÀ 3 NGHIỆM NỮA

a, x=2
b, x=5
c, x=1
d, x=2 hoặc x=-3
e, x=2
f,  không có số x nào thỏa mãn 
g, x=2
h, x= 1,5

a: (x-2)(x+2)=0

=>x-2=0 hoặc x+2=0

=>x=2 hoặc x=-2

b: (x-1)(x²+1)=0

=>x-1=0

hay x=1

a/ x=2; x=-2
b/ x=1

các bạn hãy giúp mình giải bài tập này giùm mình nhé!

a, \(P\left(1\right)=2-3-4=-5\)

b, \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)

c, Ta có \(H\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-3\)