a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔACB có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC). Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BD). AD cắt AB tại F, ED cắt AB tại F. Chứng minh DA = DE và DF > DE  Phần c

nhầm nha

Thời gian tào hỏa đi là:
           20 - 4 = 16(phút)

Quãng đường AB là:

         120 x 16 = 1920(km)

            Đáp số: 1920 km

a) C/m tam giác ABC vuông

Ta có : 5²=3²+4²

=>BC²=AB²+AC²

=> Tam giác ABC vuông tại A (Áp dụng định lý Pytago đảo)

Giải sao

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)

a)  Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có 

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)

\(BD:\)Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )

b) 

---Theo đề bài ta có :

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

và  \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)

Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều                   (đpcm)

--- Vì  \(\Delta ABE\)đều

\(\Rightarrow AB=BE=AE\)

Mà \(AB=6cm\)(gt)

...\(AE=EC\)

\(\Rightarrow EC=6cm\)

mà \(BE=6cm\)

Có  \(EC+BE=BC\)

\(\Rightarrow6+6=12cm\)

Vậy BC =12cm

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét ▲ EBDcó 

(1)

ˆBAD=ˆBED=90o    (2)

Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

➸

b) 

---Theo đề bài ta có : (1)

và  ˆABC=60o(gt)              (2)

Từ (1)và (2)➸               (đpcm)

--- Vì  

➸

Mà 

...

mà 

Có  

➸

Vậy BC =12cm

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

b,d: Đề bài yêu cầu gì?

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC