Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\) 

Vì để 1 đơn thức chia hết cho 1 đơn thức khác thì số mũ của mỗi biến trong đơn thức bị chia này phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của mỗi biến tương ứng trong đơn thức chia

4

Ta có : 

\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm 

\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)

\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)

\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)

Vậy \(n=4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)

\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)

\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)

\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)

Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)

\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N)