Tứ giác ABCD
AB = 8 cm BC = 13 cm CD = 18 cm AD = 10 cm BC = 12 cm chứng minh rằng
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADC
b ) ABCD có hình thang
mọi người giúp mình với :>
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD có AB =3 cm, BC= 10 cm,CD=12cm, AD=5cm, đường chéoBD= 6cm.Chứng minh a,tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . b, Tứ giác ABCD là hình thang
21 tháng 2 2022 lúc 9:48
Cho tứ giác ABCD có AB = 3 cm, BC = 10 cm, CD = 12 cm, AD = 5 cm, đường chéo BD = 6 cm.
Chứng minh:
a. ΔABD ∼ ΔBDC b. Tứ giác ABCD là hình thang
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
AB/BD=BD/DC=AD/BC
Do đó: ΔABD∼ΔBDC
b: Ta có: ΔABD=ΔBDC
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
hay AB//CD
=>ABCD là hình thang
a, Ta có:\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔABD và ΔBDC có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(c.c.c\right)\)
b, Ta có \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình thang
Đúng 1
Bình luận (2)
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB 18 cm, AC 27 cm, BC30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE 6 cm.Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABCb) Tính DEBài 2: Cho tam giác ABC , AB 4 cm, BC5 cm, CA 6 cmChứng minh: góc B 2 góc CBài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại FChứng minh: a) EB/BA AD/DFb) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDFc) góc BID 120o
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
a)
Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3
AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3
Xét ∆AED và ∆ABC có:
Chung góc BAC
AD/AC = AE/AB( = 1/3 )
Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )
b)
Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC
Suy ra ED/BC = 1/3
Suy ra ED/30 = 1/3
Suy ra ED= 10cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB 18 cm, AC 27 cm, BC30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE 6 cm.Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABCb) Tính DEBài 2: Cho tam giác ABC , AB 4 cm, BC5 cm, CA 6 cmChứng minh: góc B 2 góc CBài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại FChứng minh: a) EB/BA AD/DFb) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDFc) góc BID 120o
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB 18 cm, AC 27 cm, BC30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE 6 cm.Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABCb) Tính DEBài 2: Cho tam giác ABC , AB 4 cm, BC5 cm, CA 6 cmChứng minh: góc B 2 góc CBài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại FChứng minh: a) EB/BA AD/DFb) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDFc) góc BID 120o
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB 15cm AC 20cm BC 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF 6 cmSo sánh AE/AC;AF/AB4) Cho tam giác ABC vuôn...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH. a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng. b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD. c) Chứng minh : HB2 = HD.HC
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
Do đo: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
HD=10-3,6=6,4(cm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A ,có AB=16 cm,BC=20 cm. Kẻ đường phân giác BD
a,Tính CD và AD . Từ C kẻ CH vuông góc với AD tại H ,b,Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giácHCD
c,Tính diện tích của tam giác HCD
(GIẢI GIÚP MÌNH VỚI CÀNG NHANH CÀNG TỐT)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB = góc CBD , AB = 6cm , AD = 8cm , BD = 12 cm a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC b ) tính độ dài BC
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)