Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
8 tháng 6 2017 lúc 9:43

đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a2 + b2 \(⋮\)ab             ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

VRCT_Ran Love Shinichi
8 tháng 6 2017 lúc 9:24

Ta có:
 \(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)
Đểc \(\frac{x^2+1}{x}\)  là số nguyên \(\Rightarrow x^2+1\)  phải chia hết cho x
Lại có \(x^2\)  chia hết cho x
 \(\Rightarrow x^2+1-x^2\)chia hết cho x
\(\Rightarrow1\) chia hết cho x
\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

hacker huyền thoại
20 tháng 2 2020 lúc 19:43

Bằng 1

Khách vãng lai đã xóa
dream XD
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
19 tháng 7 2021 lúc 10:23

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2021 lúc 13:33

Tham khảo:

undefined

Nguyễn Thế Anh
23 tháng 7 2023 lúc 10:34

loading...

Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Mai Anh Blink chính hiệu...
9 tháng 5 2021 lúc 9:05

Ta có:

x+1xx+1x là số nguyên

⇒x+1⋮x⇒x+1⋮x

⇒1⋮x⇒1⋮x

⇒x∈Ư(1)⇒x∈Ư(1)

 

⇒x=1 x=−1

 
Alan Becker
29 tháng 6 2021 lúc 9:23

Vì x là số hữu tỉ nên đặt x=a/b (a,b nguyên ; (a,b)=1 (phân sô tối giản)      

Ta có : a/b + b/a =(a^2+b^2)/ab

Để a/b+b/a nguyên thì (a^2+b^2) chia hết cho ab

Vì b^2 chia hết cho b r => a^2 phải chia hết cho b mà (a,b)=1 =>a chia hết cho b

TTự : b chia hết cho a Do đó a=b hoặc a=-b Hay: x=1 hoặc x=-1
 

Vương Hàn
Xem chi tiết
Tôi Thích Hoa Hồng
16 tháng 10 2016 lúc 12:33

Ta có:

\(x+\frac{1}{x}\) là số nguyên

\(\Rightarrow x+1⋮x\)

\(\Rightarrow1⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\end{array}\right.\)

Nguyễn khải
Xem chi tiết
Nguyễn khải
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
17 tháng 12 2017 lúc 20:45

đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b thuộc Z ; a,b khác 0 ( | a | , | b | ) = 1

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)

\(\Rightarrow a^2+b^2⋮ab\)( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a  mà ( | a | , | b | ) = 1 nên b \(⋮\)a

cũng do ( | a | , | b | ) = 1 nên a = \(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

CM tương tự ta được \(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

vậy x = 1 hoặc x = -1 ( đpcm )

Võ Xuân Trường
Xem chi tiết
Đặng Khiết Anh
2 tháng 6 2016 lúc 20:36

là toán lớp 7 mà

hoang nguyen minh quan
2 tháng 6 2016 lúc 21:00

dung roi toan lop 7 ma

Lê Bảo Trâm
2 tháng 6 2016 lúc 21:06

lớp 6 ko có bài này đâu

Nguyễn Đức Cường (dino)
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyen
30 tháng 6 2021 lúc 11:48

Đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a2 + b2 \(⋮\)ab     ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

Tham khảo

Khách vãng lai đã xóa
Trà Nhật Đông
Xem chi tiết