Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao

\(11...122..225=111...1\times10^{n+2}+22..222\times10+5\)

\(=\left(10^n-1\right)\div9\times10^{n+2}+\left(10^{n+1}-1\right)\div9\times10+5\)

Quy đồng hết lên, xong xài hằng đẳng thức đưa về dạng bình phương.

Ta đựơc đáp án là: \(\left(^{\left(10^{n+1}+5\right)\div3}\right)^2\)là số chính phương ^^

ĐÚNG nhaaaaaaaaaaa

Lê Song Thanh Nhã giỏi ghê nhỉ????????

bạn ơi cho mình hỏi chút ???
(10^n+1 -1):9*10 phải bằng 11....111(n+1 cs 1) chứ sao lại bằng 22.....22 ( n+1 cs 2)

1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1

A=10¹⁵+1=1000.....000000000001

Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2

2 có dạng 3k+2

=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương

B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3

C thì            

2) x² + y² = 3z² => x² + y²  chia hết cho 3 

Vì x² ; y² là  số chính phương nên x² ; y² chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x² hoặc y²  hoặc x² và  y²  chia cho 3 dư 1 => x² + y²  chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)

=> x² ; y² đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố  => x; y đều chia hết cho 3 

=> x²; y² chia hết cho 9 => 3z² chia hết cho 9 => z² chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3

Vậy...

Bài 2:

x² + y² = 3z² => x² + y²  chia hết cho 3 

Vì x² ; y² là  số chính phương nên x² ; y² chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x² hoặc y²  hoặc x² và  y²  chia cho 3 dư 1

=> x² + y²  chia cho 3 dư 1 hoặc 2

=> x² ; y² đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố 

 => x; y đều chia hết cho 3 

=> x²; y² chia hết cho 9

=> 3z² chia hết cho 9

=> z² chia hết cho 3 ;

3 là số nguyên tố

=> z chia hết cho 3

Vậy................

hok tốt

`A=\sqrt{1+2008^2+2008^2/2009^2}+2008/2009`

`=\sqrt{1+2008^2+2.2008+2008^2/2009^2-2.2008}+2008/2009`

`=\sqrt{(2008+1)^2-2.2008+2008^2/2009^2}+2008/2009`

`=\sqrt{2009-2.2008/2009*2009+2008^2/2009^2}+2008/2009`

`=\sqrt{(2009-2008/2009)^2}+2008/2009`

`=|2009-2008/2009|+2008/2009`

`=2009-2008/2009+2008/2009`

`=2009` là 1 số tự nhiên

\(22...2=\frac{2}{9}\left(99...9\right)=\frac{2}{9}\left(10^{2020}-1\right)\)

\(11...1=\frac{1}{9}\left(99...9\right)=\frac{1}{9}\left(10^{2019}-1\right)\)

Do đó:

\(A=\frac{1}{9}\left(10^{2019}-1\right).10^{2021}+\frac{2}{9}\left(10^{2020}-1\right).10+5\)

\(=\frac{1}{9}\left(10^{4040}-10^{2021}+2.10^{2021}-20+45\right)\)

\(=\frac{1}{9}\left(10^{4040}+10^{2021}+25\right)=\frac{1}{9}\left(2^{2020}+5\right)^2=\left(\frac{2^{2020}+5}{3}\right)^2\)

Mà \(2^{2020}=4^{1010}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{2020}+5⋮3\)

\(\Rightarrow\frac{2^{2020}+5}{3}\in Z\Rightarrow A\) là số chính phương

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với