Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/ \(2x^2\left(4x+1\right)-8x^2\left(x+1\right)-\left(2x\right)^3-2x+3\)
b/ \(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. \(A=\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)
b. \(B=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)\)
c. \(C=x\left(x^3+x^2-3x-2\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+x-1\right)\)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/A= \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
b/B=\(\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)
b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)
\(=x^4-16-x^4+9=-7\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
\(A=x.\left(5x-3\right)-x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x^2-6x\right)-10+3x+x.\left(x^2+x+1\right)-x^2.\left(x+1\right)-x+5\)
\(B=3.\left(2x-1\right)-5.\left(x-3\right)+6.\left(3x-4\right)-19x+x.\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2.\left(2x-3\right)-x.\left(2x^2+5\right)\)
T ko biết làm, chỉ hỏi liên thiên thôi :)))
Hủ phải không???? OvO Dưa Trong Cúc
Đúng 0
Bình luận (3)
a: \(A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x+x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(=-10x+x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
=-11x+5
b: \(=6x-3-5x+15+18x-24-19x+3x^2+12x-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)
\(=3x^2+12x-12-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x\)
\(=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\\ =\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3x\\ =-9\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Đúng 5
Bình luận (0)
1/ Chứng minh ác biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a)\(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
b) \(\left(x-5\right) \left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
c) \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
a)
( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
= ( 6x^2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x^2 + 14x + 9x + 21 )
= ( 6x^2 + 23x - 55 ) - ( 6x^2 + 23x + 21 )
= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21
= ( 6x^2 - 6x^2 ) + ( 23x - 23x ) - ( 55 + 21 )
= -76
=> với mọi x thì giá trị của biểu thức luôn bằng -76
=> đpcm
b)c) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
cái này khá dài nên mik ns lun nha
: bạn nhân đa thức vs đa thức làm bình thường vậy thôi . kết quả là 1 số tự nhiên thì nó kg phụ thuộc vào biến nha
chuk hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,biết:
A=\(\left(2x+5\right)^2\)\(-30x\left(2x+5\right)-8x^3\)
B=\(\left(3x+1\right)^2+12x-\left(3x+5\right)^2+2\left(6x+3\right)\)
Đề bài câu a) bị sai: Với x =1 gái trị của A là -169, nhưng với x = 0 lại là 125
câu b)
\(B=9x^2+6x+1+12x-9x^2-30x-25+12x+6\)
\(=-18\)
Vậy, giá trị của biểu thức B luôn là (-18) hay giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào x
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/A=\(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3\left(9x^2-2\right)\)
b/B=\(\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2x-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
a) Sửa đề: \(A=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3x\left(9x^2-2\right)\)
\(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b: Ta có: \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
\(=\left(3x+5+2-3x\right)^2\)
=49
Đúng 1
Bình luận (0)
Giá trị của biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không
A=\(\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3-6x\left(2x+1\right)\)
B=\(8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
A = (x + 2)3 - (x - 2)3 - 6x(2x + 1)
= x3 + 6x2 + 12x + 8 - (x3 - 6x2 + 12x - 8) - 12x2 - 6x
= x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 - 6x
= (x3 - x3) + (6x2 + 6x2 - 12x2) + (12x - 12x - 6x) + (8 + 8)
= -6x + 16
=> có phụ thuộc vào biến x
B = 8(x - 1)(x2 + x + 1) - (2x - 1)(4x2 + 2x + 1)
= 8(x3 - 1) - (8x3 - 1) (sử dụng hằng đẳng thức thứ 6)
= 8x3 - 8 - 8x3 + 1 = (8x3 - 8x3) + (-8 + 1) = -7
=> không phụ thuộc vào biến x
\(A=\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3-6x\left(2x+1\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2-6x\)
\(=-6x+16\)
Vậy biểu thức A phụ thuộc vào biến x
\(B=8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(=8x^3-8-8x^3+1\)
\(-7\)
Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x
Xin lỗi nhé kết quả \(=-7\)mình viết thiếu dấu "="
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
\(B=\frac{4x^2.\left(x-3\right)^2}{9\left(x^2-1\right)}-\frac{x^2-9}{\left(2x+3\right)^2-x^2}+\frac{\left(2x-3\right)^2-x^2}{4x^2-\cdot\left(x+3\right)^2}\)
trình bày cách làm nữa nha