a) Do ∆ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ H là trung điểm của BC

Lại có HD = HA (gt)

⇒ H là trung điểm của AD

Ta có:

AH ⊥ BC

⇒ AD ⊥ BC

Xét tứ giác ABDC có:

H là trung điểm của BC (cmt)

H là trung điểm của AD (cmt)

⇒ ABDC là hình bình hành

Mà AD ⊥ BC (cmt)

⇒ ABDC là hình thoi

b) Do H là trung điểm của BC (cmt)

⇒ BH = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)

∆ABH vuông tại H (do AH ⊥ BC)

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ AH² = AB² - BH²

= 5² - 3²

= 16

⇒ AH = 4 (cm)

⇒ AD = AH = 4 (cm)

c) Tứ giác AHCF có:

E là trung điểm AC (gt)

E là trung điểm FH (gt)

⇒ AHCF là hình bình hành

Mà ∠AHC = 90⁰ (AH ⊥ BC)

⇒ AHCF là hình chữ nhật

⇒ AF ⊥ AH và FC ⊥ CH

d) Do ABDC là hình thoi (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 60⁰

Ta có:

∠BAC + ∠BDC + ∠ABD + ∠ACD = 360⁰ (tổng các góc của hình thoi ABDC)

⇒ ∠ABD + ∠ACD = 360⁰ - (∠BAC + ∠BDC)

= 360⁰ - (60⁰ + 60⁰)

= 360⁰ - 120⁰

= 240⁰

Mà ∠ABD = ∠ACD (hai góc đối của hình thoi ABDC)

⇒ ∠ABD = ∠ACD = 240⁰ : 2 = 120⁰

Vậy các góc của hình thoi ABDC lần lượt là:

∠BAC = ∠BDC = 60⁰

∠ABD = ∠ACD = 120⁰

a: \(A=\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1-x-2\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}}=\dfrac{-4\sqrt{x}}{2}=-2\sqrt{x}\)

b: A>-6

=>2căn x<6

=> căn x<3

=>0<x<9 và x<>1

oh! Không sao đâu em, cần bình tĩnh và không quá lo lắng em nhé, tâm lí cũng là cả một chiến thuật để giành thắng lợi em à.

Cần nắm vững tất cả các kiến thức trọng tâm của toán học, đọc kỹ đề, đề hỏi gì trả lời cái đó, vận dụng đúng kiến thức đã học vào giải toán là ok em ạ

Olm chúc em thi đại kết quả tốt em nhé. 

trường nào thế mai tui cx thi toán giữa kì lớp 6

DẠ LÀ TRƯỜNG SKY LINE

690 nhé

234+456=690

234 + 456 = 690

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{20}\\ B=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^{\text{2}}\right)+.....+5^{18}\left(5+5^2\right)\\ B=30+5^2\cdot30+...+5^{18}\cdot30\\ B=30\left(1+5^2+...+5^{18}\right)\\ =>30\left(1+5^2+...+5^{18}\right)⋮30\\ CMR:B⋮30\)

Ba bạn Lan Thu Cúc mặc ba cái áo màu trắng vàng Hồng và cài 3 cái nơ cùng màu trắng và Hồng biết rằng

chỉ có bạn Lan là có màu áo và màu nơ giống nhau B màu áo và màu nơ của Thu đều không phải làm trắng C Cúc cài nơ màu hồng Hãy xác định xem bạn nào mặc màu gì và cái nơ màu gì