10:

a: =x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

b: =x^2-3x+9/4-9/4

=(x-3/2)^2-9/4>=-9/4

Dấu = xảy ra khi x=3/2

c: =2x^2-10x+x-5

=2x^2-9x-5

=2(x^2-9/2x-5/2)

=2(x^2-2*x*9/4+81/16-121/16)

=2(x-9/4)^2-121/8>=-121/8

Dấu = xảy ra khi x=9/4

d: =x^2+2xy+y^2+4y^2-2*2y*1/2+1/4+2004,75

=(x+y)^2+(2y-1/2)^2+2004,75>=2004,75

Dấu = xảy ra khi y=1/4 và x=-1/4

Câu 2:

a: *Vẽ đồ thị

*Tìm giao điểm:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-2=-2x+4

=>x+2x=4+2

=>3x=6

=>x=2

Thay x=2 vào y=x-2, ta được:

y=2-2=0

Vậy: (d1):y=x-2 cắt (d2): y=-2x+4 tại A(2;0)

b: *Vẽ đồ thị

*Tìm giao điểm

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-5=-3x-5

=>2x+3x=-5+5=0

=>5x=0

=>x=0

Thay x=0 vào y=2x-5, ta được:

\(y=2\cdot0-5=-5\)

Vậy: (d1): y=2x-5 cắt (d2):y=-3x-5 tại A(0;-5)

c: *Vẽ đồ thị

*Tìm giao điểm

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+3=-x+1

=>x+x=1-3

=>2x=-2

=>x=-1

Thay x=-1 vào y=x+3, ta được:

y=-1+3=2

vậy: (d1): y=x+3 và (d2): y=-x+1 cắt nhau tại C(-1;2)

\(n_{Fe}=\dfrac{1,68}{56}=0,03\left(mol\right)\)

PTHH: 3Fe + 2O₂ ---t^o---> Fe₃O₄

            0,03   0,02              0,01

V = V_O2 = 0,02.24,79 = 0,4958 (l)

m_Fe3O4 = 0,01.232 = 2,32 (g)

PTHH: Fe₃O₄ + 4H₂ ---t^o---> 3Fe + 4H₂O

             0,01      0,04

V_H2 = 0,04.24,79 = 0,9916 (l)

good

good->better

good => better

19.

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)=4\Rightarrow-2\le a+b\le2\)

\(P=3\left(a+b\right)+ab=3\left(a+b\right)+\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)-1\)

Đặt \(a+b=x\Rightarrow-2\le x\le2\)

\(P=\dfrac{1}{2}x^2+3x-1=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x+4\right)-5\ge-5\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-2\) hay \(a=b=-1\)

20.

Đặt \(P=2a+2ab+abc\)

\(P=2a+ab\left(2+c\right)\le2a+\dfrac{a}{4}\left(b+2+c\right)^2=2a+\dfrac{a}{4}\left(7-a\right)^2\)

\(P\le\dfrac{1}{4}\left(a^3-14a^2+57a-72\right)+18=18-\dfrac{1}{4}\left(8-a\right)\left(a-3\right)^2\le18\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(3;2;0\right)\)