Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
2 tháng 9 2017 lúc 9:11

Ta có :

\(8^{102}-2^{102}\)

\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)

\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)

\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)

\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)

\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)

\(=\left(...0\right)⋮10\)

Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)

Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)

\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)

\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)

Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5

\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)

\(2^{102}⋮2\)

\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)

\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)

\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

Mai Khuê Phạm
Xem chi tiết
nguyên yêu thể thao
Xem chi tiết
hoang phuc
19 tháng 10 2016 lúc 12:09

chiu roi

tk nhe

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai

Nguyễn Hoàng Nguyên Bảo
Xem chi tiết
Ác Mộng
24 tháng 6 2015 lúc 20:18

8102-2102=2102.4102-2102=2102.(4102-1)

Do 4 mủ chẵn có tận cùng là 6 =>4102 có tận cùng là 6 =>4102-1 tận cùng là 5

=>4102-1 chia hết cho 5

2102 chia hết cho 2

=>2102.(4102-1) chia hết cho 10

Vậy 8102-2102 chia hết cho 10

Trịnh Lan Anh
3 tháng 10 2015 lúc 15:03

Ta có 8102 = (84)25 . 82 = (....6)25 . 82 = ...6 . 64 = ....4

          2102 = (22)51  = 451 = .....4

Ta thấy .....4 - .....4 = ......0 chia hết cho 10

Vậy  8102 - 2102 ​ chia hết cho 10 

Bae joo-hyeon
25 tháng 10 2018 lúc 14:06

chia hết cho 10 nhé

Anh Thư
Xem chi tiết
Truong Thi Thu Ha
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
23 tháng 10 2015 lúc 22:40

Ta thấy: Ta có: 82=64 đồng dư với 4(mod 10)

=>(82)2 đồng dư với 42(mod 10)

=>84 đồng dư với 16(mod 10)

=>84 đồng dư với 6(mod 10)

=>(84)25 đồng dư với 625(mod 10)

=>8100 đồng dư với 6(mod 1)

Mà 82 đồng dư với 4(mod 10)

=>8100.82 đồng dư với 6.4(mod 10)

=>8102 đồng dư với 24(mod 10)

=>8102 đồng dư với 4(mod 10)

Lại có: 24=16 đồng dư với 6(mod 10)

=>(24)25 đồng dư với 625(mod 10)

=>2100 đồng dư với 6(mod 10)

Mà 22=4 đồng dư với 4(mod 10)

=>2100.22 đồng dư với 6.4(mod 10)

=>2102 đồng dư với 24(mod 10)

=>2102 đồng dư với 4(mod 10)

              =>8102-2102 đồng dư với 4-4(mod 10)

              =>8102-2102 đồng dư với 0(mod 10)

              =>8102-2102 chia hết cho 10

phan thị thanh trúc
Xem chi tiết
๛Ňɠũ Vị Čáէツ
28 tháng 9 2018 lúc 22:07

\(8^{102}-2^{102}\)\(=2^{102}.4^{102}-2^{102}=2^{102}.\left(4^{102}-1\right)\)

Do 4 mũ chẵn có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}\)có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}-1\)có tận cùng là 5\(\Rightarrow4^{102}-1⋮5\)

    Vì \(2^{102}⋮2\)\(\Rightarrow2^{102}.\left(4^{102}-1\right)⋮10\)

                 hay \(8^{102}-2^{102}⋮10\)\(\left(đpcm\right)\)

                                  ~~~Hok tốt~~~

Nguyen Ngoc Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Vinh
13 tháng 11 2015 lúc 12:53

Phân tích ra số bất biến

phan thị thùy linh
Xem chi tiết
Vũ An Nguyễn
22 tháng 1 2017 lúc 9:20

sau khi CM xong ta có KL

8 mũ 102 - 2 mũ 102 chia hết cho10