Question

Chứng minh rằng \(8^{102}-2^{102}\) chia hết cho 10

Answer 1

Giải: Ta thấy một số tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 6. Do đó ta biến đổi như sau:

\(8^{102}=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=\left(...4\right)\)

\(2^{102}=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)

Ta có: (....4) - (...4) có tận cùng bằng 0

Vậy \(8^{102}-2^{102}\)chia hết cho 10

Answer 2

\(8^{102}-2^{102}=\left(8^2\right)^{51}-\left(2^2\right)^{51}=64^{51}-4^{51}=...4-...4=...0\)

8¹⁰²-2¹⁰²  có tận cùng là 0

=>8¹⁰²-2¹⁰² chia hết cho 10 (đpcm)

Answer 3

chứng minh rằng 8^ 102 - 2^ 102 chia het cho 10