M B C A a) Vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh AHAKb)Chứng minh HK // BC
Đọc tiếp
a) Vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh AH=AK
b)Chứng minh HK // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A khác M.
a, Chứng minh Tam giác AMB=AMC
b. Kẻ MH Vuông góc với AB; MK vuông góc với AC. Chứng Minh AH=AK
c. Chứng minh HK// BC
Tui không vẽ hình đâu nha!
a) Xét Tam giác AMB = Tam giác AMC
Có: BM = MC ( M là trung điểm của BC)
Góc AMB= Góc AMC = 90 độ ( MA là đường trung trực của BC)
AM chung
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) Xét Tam giác AHM và Tam giác AKM
có: góc HAM = góc KAM ( vì tg AMB = tg AMC)
AM chung
góc AHM=góc AKM
=> Tg AHM = Tg AKM
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c) Chưa nghĩ ra luôn T_T
Đúng 0
Bình luận (0)
A B C M K H a) Chứng minh tam giác AMBtam giác AMCb) Bik AB15cm, AM12cm, tính MBc)Vẽ MH vuông góc AB, MK vuông góc vớiAC. Chứng minh AHAKd) chứng minh HK//BC
Đọc tiếp
a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b) Bik AB=15cm, AM=12cm, tính MB
c)Vẽ MH vuông góc AB, MK vuông góc vớiAC. Chứng minh AH=AK
d) chứng minh HK//BC
a. Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông AMC ( cạnh huyền.góc nhọn)
b. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)
c. Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM, có:
góc HAM = góc KAM ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )
AM: cạnh chung
Vậy tam giác vuông AHM = tam giác vuông AKM ( cạnh huyền.góc nhọn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d.(*) suy ra tam giác AHK cân tại A
Mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao (1)
AM vuông với BC ( gt ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra HK//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABc có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của C cắt AH tại M. Trên cạnh AC lấy K sao cho CK=CH. a
a) chứng minh rằng MH=MK
b) chứng minh rằng CM vuông góc với HK
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại N. Chứng minh : NMC=NCM
Cho ΔABC cân tại A,từ A kẻ AM vuông góc với BC(MϵBC)
a)Chứng minh:MB=MC và BÂM=CÂM
b) Từ M kẻ MH vuôg góc AB(HϵAB)và MK vuông góc với AC(KϵAC)Chứng minh AH=AK
c)Chứng minh HK//BC
Làm ơn giúp tớ với
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc BAC
=>MB=MC và \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
c: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC ) lấy M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC
a) Chứng minh: AHMK là hình chữ nhật, Tính HK. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
b) Lấy N đối xứng với M qua H . Chứng minh : MNAC là hình bình hành.
c) Tia CH cắt BN tại I. Chứng minh : BI = 2.IN
GIÚP MIK VỚI MNG^^
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Vì \(\widehat{MHA}=\widehat{MKA}=\widehat{KAH}=90^0\) nên AHMK là hcn
Do đó \(AM=KH\)
Mà AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=HK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)
b, Vì M là trung điểm BC, MH//AC (⊥AB) nên H là trung điểm AB
Mà H là trung điểm MN nên MNAC là hbh
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác abc có góc C bằng 50°.Vẽ AH vuông góc với BC. (H € BC).Tia phân giác góc C cắt AH tại M.Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK=CH
a)Tính số đo góc CMH
b)Chứng minh MH =MK
c)Chứng minh CM vuông với HK
d)Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại N.C/m góc NMC =góc NCM
GIÚP MÌNH VỚI.MÌNH ĐANG CẦN GẤP
a ) Vì CM là tia phân giác của góc KCH
\(\Rightarrow\)Góc KCM = Góc HCM = 50° / 2 = 25°
Trong \(\Delta\)CHM có :
Góc MHC + Góc CMH + Góc MCH = 180°
\(\Leftrightarrow\)90° + Góc CMH + 25° = 180°
\(\Leftrightarrow\)Góc CMH = 65°
b ) Xét \(\Delta\)CMK và \(\Delta\)CMH có :
CK = CH ( giả thiết )Góc KCM = Góc HCM ( vì CM là tia phân giác của góc KCH )MC : cạnh chung\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CMK = \(\Delta\)CMH ( C - G - C )
\(\Rightarrow\)MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : MK = MH ( cmt )
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của KH ( 1 )
Ta lại có : CK = CH ( giả thiết )
\(\Rightarrow\)C nằm trên đường trung trực của KH ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra MC là đường trung trực của KH
\(\Rightarrow\)MC \(\perp\)KH
d ) Ta có : Góc KCH + Góc HCN = 90° ( vì NC \(\perp\)KC )
\(\Rightarrow\)Góc KCM + Góc HCM + Góc HCN = 90°
\(\Rightarrow\)25° + Góc NCM = 90°
\(\Rightarrow\)Góc NCM = 65°
Mà ta có : Góc NMC = 65°
\(\Rightarrow\)Góc NCM = Góc NMC
a) Vì CM là tia phân giác của góc C
\(\Rightarrow\widehat{HCM}=\widehat{KCM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\cdot50^o=25^o\)
Xét \(\Delta CMH\)có: \(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}+\widehat{CHM}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}+25^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CMH}+115^o=180^o\) \(\Rightarrow\widehat{CMH}=65^o\)
b) Xét \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKC\)có:
MC là cạnh chung
\(\widehat{HCM}=\widehat{KCM}\)(cm a)
CH = CK (gt)
\(\Rightarrow\Delta MHC=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\)
=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)
c) C1: Gọi I là giao điểm của CM và HK
Xét \(\Delta CIH\)và \(\Delta CIK\)có:
CH = CK (gt)
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)(cm a)
CI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta CIH=\Delta CIK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CIH}=\widehat{CIK}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{CIH}+\widehat{CIK}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{CIH}=\widehat{CIK}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow CI\perp HK\)hay \(CM\perp HK\)
C2: Cái này là thầy giáo mk cho cái định lí để lm nhanh hơn: Nếu 1 đường thẳng là đương trung trực của 1 đoạn thẳng thì bất kì điểm nào nằm trên đường thẳng ấy đều cách đều 2 đầu của đoạn thẳng kia
Ta có: CH = CK (gt); MH = MK (theo b)
=> CM là đường trung trực của HK
=> CM vuông với HK
d) Ta có: AC vuông góc với CN \(\Rightarrow\widehat{ACN}=90^o\)
\(\widehat{NCM}+\widehat{MCA}=\widehat{ACN}\)
\(\Rightarrow\widehat{NCM}+25^o=90^o\) \(\Rightarrow\widehat{NCM}=65^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NCM}=\widehat{HMC}\left(=65^o\right)\)hay \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\)(đpcm)
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM là tia phâ với AB tại H, MKn giác của góc CAB .
b) Từ M kẻ MH vuông góc vơi AB tại H, MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AH=AK.
c) Chứng minh HK// BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng d đi qua A và d//BC. Kẻ AH vuông góc BC( H
thuộc BC); Kẻ HI vuông góc với AB( I thuộc AB), Tia HI cắt d tại E. Kẻ HK vuông góc với AC( K
thuộc AC), Tia HK cắt d tại D.
a/ Chứng minh: HI=HK và AI= AK
b/ Chứng minh: EHD cân tại H.
c/ Nối E với B, D với C. Chứng minh EB= DC
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB); MK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh góc MAB= góc MAC và AH= AK. b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK. c) Cho biết AB= 8cm; BC= 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM. d) Gọi I là giao điểm của AM và HK. Chứng minh IK< MC.
