Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.

Lời giải làm sao ?

1a. Vì AB là đường trung trực của DH nên AD=AH.

vì AC là đường trung trực của HE nên AH=AE.

do đó AD=AE(=AH) => tam giác ADE cân tại A.

bạn ơi đề bài bài 1 đúng ko thế

(a) Gọi \(O'\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(AIFE.\)

Ta có : \(\hat{IEF}=\hat{IAF}\) (\(AIFE\) nội tiếp đường tròn \(\left(O'\right)\)) hay \(\hat{IEF}=\hat{IAB}.\)

Mà : \(\hat{IAB}=\hat{ICB}\) (hai góc nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\) cùng chắn cung \(IB\)).

Do đó, \(\hat{IEF}=\hat{ICB}.\)

Ta cũng có : \(\hat{FIE}=\hat{FAE}\) (\(AIFE\) nội tiếp đường tròn \(\left(O'\right)\)) hay \(\hat{FIE}=\hat{BAC}.\)

Mà : \(\hat{BAC}=\hat{BIC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\) cùng chắn cung \(BC\)).

Do đó, \(\hat{FIE}=\hat{BIC}.\)

Xét \(\Delta IBC,\Delta IFE:\left\{{}\begin{matrix}\hat{ICB}=\hat{IEF}\left(cmt\right)\\\hat{BIC}=\hat{FIE}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta IBE\sim\Delta IFE\left(g.g\right)\) (đpcm).

(b) Mình tạm thời chưa nghĩ ra nhé:)

+) Vì AC là đường trung trực của BB'

Suy ra: CB’ =CB ( tính chất đường trung trực)

Do đó,tam giác CBB’ là tam giác cân tại C. Có CA là đường trung trực của BB’ nên đồng thời là đường phân giác nên có ∠C1= ∠C2.

+) Vì AB là đường trung trực của CC' nên BC = BC’.

Suy ra, tam giác BCC’ cân tại B. Lại có BA là đường trung trực nên đồng thời là đường phân giác (tính chất tam giác cân).

Suy ra: ∠B1 = ∠B2 .

+) Ta có: AB, AC lần lượt là đường phân giác của các góc A'BC và góc A'CB; hai đường này cắt nhau tại A.

Vậy ba đường phân giác của tam giác A'BC đồng quy tại A, hay A là điểm nằm trong tam giác A'BC và cách đều ba cạnh của tam giác này.

\(a,\) Vì H là trực tâm nên BH,CH là đường cao tam giác ABC

\(\Rightarrow BH\perp AC;CH\perp AB\\ \Rightarrow BH\text{//}CD;CH\text{//}BD\\ \Rightarrow BDCH\text{ là hbh}\)

\(b,BDCH\text{ là hbh}\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{BDC}\\ \text{Xét tứ giác }ABCD:\widehat{BAC}+\widehat{BAD}+\widehat{DAC}+\widehat{BDC}=360^0\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=360^0-90^0-90^0=180^0\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BHC}=180^0\)

\(c,\) Gọi O là trung điểm AD \(\Rightarrow OA=OD=\dfrac{1}{2}AD\)

\(\Delta ABD\text{ và }\Delta ACD\text{ vuông tại }B,C\text{ có }BO,CO\text{ là trung tuyến ứng ch }AD\)

\(\Rightarrow BO=CO=\dfrac{1}{2}AD\)

Vậy \(AO=BO=CO=DO\) hay A,B,C,D cách đều O