Áp dụng định luật BTKL : 

\(m_{CO_2}=142-76=66\left(g\right)\)

\(n_{CO_2}=\dfrac{66}{44}=1.5\left(mol\right)\)

\(V_{CO_2}=1.5\cdot22.4=33.6\left(l\right)\)

\(n_{CaCO_3}=a\left(mol\right),n_{MgCO_3}=b\left(mol\right)\)

\(m_X=100a+84b=142\left(g\right)\left(1\right)\)

\(CaCO_3\underrightarrow{^{^{t^0}}}CaO+CO_2\)

\(MgCO_3\underrightarrow{^{^{t^0}}}MgO+CO_2\)

\(m_Y=56a+40b=76\left(g\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right):a=1,b=0.5\)

\(\%CaO=\dfrac{56\cdot1}{76}\cdot100\%=73.68\%\)

\(\%MgO=100-73.68=26.32\%\)

PTHH: \(CaCO_3\xrightarrow[]{t^o}CaO+CO_2\uparrow\)

                    a_______a_____a      (mol)

            \(MgCO_3\xrightarrow[]{t^o}MgO+CO_2\uparrow\)

                     b_______b_____b      (mol)

Ta lập hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}100a+84b=142\\56a+40b=76\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0,5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{CaO}=\dfrac{56}{76}\cdot100\%\approx73,68\%\\\%m_{MgO}=26,32\%\\V_{CO_2}=\left(1+0,5\right)\cdot22,4=33,6\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi số mol MgCO₃, CaCO₃ là a, b (mol)

=> 84a + 100b = 1,84 (1)

PTHH: MgCO₃ --t^o--> MgO + CO₂

                 a-------------------->a

            CaCO₃ --t^o--> CaO + CO₂

                b-------------------->b

=> a + b = \(\dfrac{0,448}{22,4}=0,02\) (2)

(1)(2) => a = 0,01 (mol); b = 0,01 (mol)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\%m_{MgCO_3}=\dfrac{0,01.84}{1,84}.100\%=45,65\%\\\%m_{CaCO_3}=\dfrac{0,01.100}{1,84}.100\%=54,35\%\end{matrix}\right.\)

Na₂CO₃ không bị nhiệt phân, nên 2,24 lít khí sinh ra chính là CO₂ do CaCO₃ bị nhiệt phân theo phản ứng

Cách 1:

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

m X   =   m c h ấ t   r ắ n   +   m C O 2   = 11,6 + 0,1.44 = 16 (gam)

Vậy phần trăm khối lượng của CaCO₃ trong hỗn hợp X là:

Cách 2:

Ta có:

Hỗn hợp rắn thu được gồm CaO và Na₂CO₃

Đáp án D

Gọi \(n_{CaCO_3}=x\left(mol\right);n_{MgCO_3}=y\left(mol\right)\)

\(m_{Al_2O_3}=\dfrac{100x+84y}{10}\)

Bảo toàn Ca \(\Rightarrow n_{CaO}=n_{CaCO_3}=x\left(mol\right)\)

Bảo toàn Mg \(\Rightarrow n_{MgO}=n_{MgCO_3}=y\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_Y=m_{CaO}+m_{MgO}+m_{Al_2O_3}\)\(=56x+40y+\dfrac{100x+84y}{10}\)

\(\Rightarrow56x+40y+\dfrac{100x+84y}{10}=56,8\%.m_X=56,8\%.\dfrac{11}{10}.\left(100x+84y\right)\)

\(=\dfrac{781}{1250}.\left(100x+84y\right)\)\(\Leftrightarrow56x+40y=\dfrac{328}{625}\left(100x+84y\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{25}y\)

\(\%m_{CaCO_3}=\dfrac{100x}{\dfrac{11}{10}.\left(100x+84y\right)}.100\%=\dfrac{100.\dfrac{29}{25}y}{\dfrac{11}{10}.\left(100.\dfrac{29}{25}y+84y\right)}.100\%\approx52,73\left(\%\right)\)

\(\%m_{MgCO_3}=\dfrac{84y}{\dfrac{11}{10}.\left(100x+84y\right)}.100\%=\dfrac{84y}{\dfrac{11}{10}.\left(100.\dfrac{29}{25}y+84y\right)}.100\%\approx38,18\left(\%\right)\)

\(\Rightarrow\%m_{Al_2O_3}\approx9,09\left(\%\right)\)

Đáp án  D

n_CO2= n_CaCO3 = 0,15 mol

ð m_CaCO3 = 15 gam

m_X= m_rắn + m_CO2

     = 17,4+ 0,15.44=24 gam

%m_CaCO3= (15:24).100%=62,5%