a: 

b:

Sửa đề: Tính diện tích tam giác ABO

tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(-2;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;2)

O(0;0) A(-2;0); B(0;2)

\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4}=2\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{4}=2\)

\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

Vì \(OA^2+OB^2=AB^2\)

nên ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)

c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục ox

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

a

b:

PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(-2x+5=\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow-2x-\dfrac{1}{2}x=-5\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-5}{2}=-5\)

hay \(x=-5:\dfrac{-5}{2}=-5\cdot\dfrac{2}{-5}=2\)

Thay x=2 vào (d), ta được:

\(y=-2\cdot2+5=-4+5=1\)

b. Đồ thị đt đề cho là y=6

PTGD 2 đt đầu bài với đt câu b là: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x-1=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\rightarrow A\left(3;6\right)\\x=7\rightarrow B\left(7;6\right)\end{matrix}\right.\)

Câu 7:

b: Tọa độ của C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(4;5\right)\)