cho tam giác ABC nhọn , AB<AC , , Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại F, Căt AC tại E ,, BE cắt  CF tại H, AH cắt BC tại D, gọi K là giao điểm của AH và EF, M là trung điểm của AH,BM cxawts đường tròn tâm O tại I chứng minh C,K,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp.

Cho ∆ABC nhộn (AB < AC ) . Về đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai  cạnh AB và AC theo thứ tự tại F và E. Gọi H là giáo điểm của BE và CF; AH cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm AH .

    a) Chứng minh 5 điểm O;D;F;I;E cứng thuộc một đường tròn.

    b) Cho biết BC=6 cm và góc A =60 đó. Tình độ dài OI.

cho tam giác abc nhọn có đường tròn tâm o đường kính bc cắt ab ac tại d và e be cắt cd tại h ah cắt bc tại f gọi giao điểm df và be là i chứng minh hi.be=bi.he

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

a) Chứng minh :AD vuông góc BCvà AH.AD=AE.AC

b) Chứng minh : góc EOC = góc EFD

Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M.  CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Đường tròn tâm 0 đường kính bc cắt ab tại e cắt ac tại f .gọi h là giao điểm của bf và ce.

a)c.m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn

b)gọi i là trung điểm của ah .cm:OI vuông góc EF

c)Gọi D là giao điểm AH và BC .cm:HA.HD=HB.HF=HC.HE