Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
                      1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau

a) Gọi ƯCLN (n + 3; n + 2) = d.

Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d

Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi ƯCLN (3n+4; 3n + 7) = đ.

Ta thấy (3n + 4) chia hết cho d;(3n+7) chia hết cho d =>[(3n+7) - (3n + 4)] chia hết cho d =>3 chia hết cho d nên

d = 1 hoặc d = 3.

Mà (3n + 4) không chia hết cho 3; (3n + 7) không chia hết cho 3 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.

c) Gọi ƯCLN (2n + 3; 4n + 8) = d.

Ta thấy (2n + 3) chia hết cho d ; (4n + 8) chia hết cho d => [(4n + 8) - 2.(2n +3)] chia hết cho d => 2 chia hết cho d

nên d = 1 hoặc d = 2.

Mà (2n+3) không chia hết cho 2 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.

giúp mình với😓mình đang vội!

Chứng minh:

A:5n+2 và 8n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên N

B:6n+5 và 8n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên N

k biết có giúp được bạn k?

~chúc bạn học tốt~

a)Sai => Vì số 1 và 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

b)Sai => Vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

c)Đúng

d)Đúng

a) Sai vì có 0 hoặc 1 vừa không là nguyên tố cũng không là hợp số

b) Sai vì 2 cũng là số nguyên tố nhưng 2 là số chẵn

c) Đúng

d) Sai vì số 1 không có ước nguyên tố

Gọi d là ƯCLN(2n+1, 3n+2)

Ta có: 2n+1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d

=> 2(3n+2) - 3(2n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

cre: h 

TÔI KO BIẾT

Bài này dễ nhưng trình bày hơi dài

Câu của mình giống của bạn.

Cứ Làm Đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(3n+11, 3n+2)$

$\Rightarrow 3n+11\vdots d; 3n+2\vdots d$

$\Rightarrow (3n+11)-(3n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 9\vdots d\Rightarrow d=1,3,9$

Mà hiển nhiên $d\neq 3,9$ vì $3n+11\not\vdots 3$

$\Rightarrow d=1$

Tức là 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau.