Điểm O ở đâu vậy bạn?

a, Ta có AB // CD Theo hệ quả Ta lét 

\(\dfrac{BI}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\Rightarrow BI.IC=IA.ID\)

b, bạn kiểm tra lại đề 

a. ta có: AB//DC ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)

\(\Leftrightarrow ID.IA=IB.IC\)

b,c. ko có điểm O nha pạn ơi

a. ta có: AB//CD ( gt )

Áp dụng hệ quả Ta-lét, ta có:

\(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)

\(\Leftrightarrow IA.ID=IB.IC\)

b. xét tam giác IHA và tam giác IKD có : AH // HD

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH}{CK}\) ( ta-lét )

xét tam giác IHB và tam giác IKC có: BH // HC

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{BH}{DK}\) ( ta-lét )

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}\Leftrightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AH+BH}{CK+DK}\) ( t. chất dãy tỉ số = nhau )

\(\Leftrightarrow\dfrac{IH}{IK}=\dfrac{AB}{CD}\) ( AH+BH = AB; CK + DK = CD )

b, Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{AI}{IC}\)(*) 

Xét tam giác HIA và tam giác KIC có 

^HIA = ^KIC (đối đỉnh) 

^IHA = ^IKC = 90⁰

Vậy tam giác HIA ~ tam giác KIC (g.g) 

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{KI}=\dfrac{AI}{IC}\)(**) 

Từ (*) ; (**) suy ra \(\dfrac{IH}{KI}=\dfrac{AB}{CD}\)

a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:

OA/OC=OB/ODOAOC=OBOD

⇒OA.OD=OC.OB⇒OA.OD=OC.OB

b;Xét ΔAOHΔAOH và ΔCOKΔCOKcó:

AHOˆ=CKO=90oˆAHO^=CKO=90o^

AOHˆ=COKˆAOH^=COK^ (hai góc đối đỉnh)

⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)

⇒OAOC=OHOK(1)⇒OAOC=OHOK(1)

Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có

ABCD=OAOC(2)ABCD=OAOC(2)

Từ 1 và 2 ta có:

OHOK=ABCD

Cảm ơn bạn

​

tương kai 1/100 sẽ có người giúp bạn 

a: Xét ΔIBA và ΔIDC có 

\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

Do đó: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
b: Ta có: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC

nên IB/ID=IA/IC

hay \(IB\cdot IC=IA\cdot ID\)