a: Xét ΔIBA và ΔIDC có
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
Do đó: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
b: Ta có: ΔIBA\(\sim\)ΔIDC
nên IB/ID=IA/IC
hay \(IB\cdot IC=IA\cdot ID\)
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cách tia BC tại E .
a) chứng minh rằng ∆BDE đồng dạng ∆DCE
b) kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng DC ²=CH.DB
c) K là giao điểm của OE và HC.Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ∆EHC và diện tích ∆EDC
SOS!!!Mk đg cân gấp!!!mk làm đc câu ab r còn câu c thôi. Cảm ơn!
hình thang ABCD (AB//CD)
AC giao BD tại O
OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc DOC cắt DC tại H. Qua H kẻ HM//AC (M thuộc AD và HN//BD (N thuộc BC). Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh :
a)OH vuông với IK
b)Tú giác IKNM là hình thang cân
c)Kẻ ML//DB(L thuộc AB). Để tứ giác MLNH là hình vuông thì hình thang ABCD cần phải có điều điện gì
Mai nộp rồi help!!!!!!!
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm,AB = 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDB
d) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB//DC); AC cắt BD tại O.
a, Chứng minh ∆AOB đồng dạng với ∆COD và chứng minh OA.OD=OB.OC.Nếu cho biết AB=4cm, DC=8cm, OC=6cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AO
b, Gọi M là trung điểm DC; AM cắt BD tại I; BM cắt AC tại K.Chứng minh IK//AB
c, Kẻ tia phân giác của góc ACB cắt AB tại N.Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm M bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax sao cho góc xAB = góc NCA,tia Ax cắt tia CN tại E.Chứng minh:(CE-NE)^2=AC.BC-AN.NB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O . qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a/ cm tam giác BCE đồng dạng với DBE
b/ kẻ đường cao CH của tam giác BCE . chứng minh BC^2=CD.BD
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
