Giải giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.

a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB

b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.

Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1