a: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
ME chung
MA=MB
=>EB=EA và góc AME=góc BME
=>ME là phân giác của góc AMB(1)
Xét ΔMAF vuông tại A và ΔMCF vuông tại C có
MF chung
MA=MC
=>ΔMAF=ΔMCF
=>góc AMF=góc CMF(2) và CF=CA
(1), (2) =>góc FME=1/2*180=90 độ
b:BE*CF=EA*AF=MA^2=1/4*BC^2