một xe chở cát khối lượng 46 kg đang chạy trên đường nằm ngang ( bỏ qua ma sát ) với vận tốc 1 m/s . Một vật có khối lượng 4 kg bay ngang ngược chiều xe với vận tốc 9 m/s ( đối với mặt đất ) đến chui vào cát và nằm yên trong đó . Vận tốc mới của xe là bao nhiêu ?
Bảo toàn động lượng.
ptrước = psau
\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2 = (m_1+m_2).v'\)
\(\Rightarrow 46.1-4.9=(46+4).v'\)
\(\Rightarrow v'=0,2(m/s)\)
Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong hai trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.
Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang với vận tốc 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Xác định vận tốc của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào nó trong hai trường hợp : Vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi vật xuyên vào xe cát: p 0 = M V 0 + m v 0
Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p 0 ⇒ (M + m)V = M V 0 + m v 0
Suy ra : V = (M V 0 + m v 0 )/(M + m)
Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì v 0 = -6 m/s, nên ta có :
V = (98.1 + 2.(-6))/(98 + 2) = 0,86(m/s)
Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang với vận tốc 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Xác định vận tốc của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào nó trong hai trường hợp : Vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.
Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi vật xuyên vào xe cát: p 0 = M V 0 + m v 0
Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p 0 ⇒ (M + m)V = M V 0 + m v 0
Suy ra : V = (M V 0 + m v 0 )/(M + m)
Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì v 0 = 7 m/s, nên ta có :
V = (98.1 + 2.6)/(98 + 2) = 1,1(m/s)
Một xe chở đầy cát chuyển động không ma sát vói vận tốc v1 = 1m/s trên mặt đường nằm ngang.Toàn bọ xe cát có khối lượng M = 10 kg.1 quả cầu khối lượng m = 2kg bay theo chiều nguược lại với vận tốc nằm ngang v2 = 7m/s. Sau khi gặp xe quả cầu ngập trong cát.Hỏi sau đó xe chuyển động theo chiều nào với vận tốc bap nhiêu?
Một xe chở cát khối lượng 38kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay theo phương chuyển động của xe với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong hai trường hợp:
a. Vật bay đến ngược chiều xe chạy
b. Vật bay đến cùng chiều xe chạy
Có \(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right).\overrightarrow{v}\)
a/ Ngược chiều:
\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Rightarrow v=\frac{38.1-2.7}{38+2}=0,6\left(m/s\right)\)
b/ Cùng chiều:
\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Rightarrow v=\frac{38.1+2.7}{38+2}=1,3\left(m/s\right)\)
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 600 m/s thì xuyên vào một xe cát nhỏ, khối lượng M = 1,5 kg đang chuyển động ngược hướng trên mặt ngang với vận tốc 0,5 m/s và ngay sau đó đạn nằm yên trong xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tốc độ của xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát là 7,4 m/s theo hướng chuyển động ban đầu của viên đạn. Khối lượng của viên đạn là:
A. 20g
B. 40g
C. 60g
D. 80g
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g
Với v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn
Đáp án: A
Một xe chở cát khối lượng 40kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1,5m/s (đối với mặt đất). Một vật nhỏ khối lượng 1,5kg bay ngang với vận tốc 8m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe biết vật bay đến ngược chiều xe chạy
Động lượng lúc đầu của hệ lúc đầu: \(\overrightarrow{p_1}=m_1\overrightarrow{v_1}\)
Động lượng lúc đầu của hệ lúc sau: \(\overrightarrow{p_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v_2}\)
Theo định luật bảo toàn động lượng:
\(\Rightarrow m_1\overrightarrow{v_1}=\left(m_2+m_1\right)\overrightarrow{v_2}\Rightarrow v_2=\dfrac{m_1\overrightarrow{v_1}}{m_2+m_1}=\dfrac{m_1v_1cos60^0}{m_2+m_1}=0,125\)m/s
