Chứng tỏ đa thức (x-1)^2 +/x-2/ vô nghiệm
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ đa thức M(x)=x^4+2x^3+4x^2-1 vô nghiệm
cho đa thức : h(x) = x^4 + 1/2x^2 + 2012 . chứng tỏ h(x) vô nghiệm
CTR đa thứa : 3x^2010 + x^1002+ 1 vô nghiệm
CTR đa Thức : M(x)= x^2 + 2x + 2 vô nghiệm
CTR đa thức : M(x) = x^2 + 2x + 1 chỉ có 1 nghiệm duy nhất tìm nghiệm duy nhất đó
CMR đa thức M(x) = x^2 - x + 5 không có nghiệm nguyên
Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm (x-5)^2+1
Vì \(\left(x-5\right)^2\) \(\ge0\) nên \(\left(x-5\right)^2+1\ge1\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình chỉ trả lời: vì tại x=a bất kì đều có giá trị khác 0 nên (x-5)^2+1 vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 6 2021 lúc 14:50
Cho đa thức F(x) = 2x- 4
a, Tìm nghiệm của F(x)
b, Chứng tỏ đa thức G(x) \(=F\left(x\right)+x^2-x+6\) vô nghiệm
\(a.\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(b.\)
\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)
\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
PTVN
Đúng 3
Bình luận (0)
A(x)= 2x2 +1. Chứng tỏ đa thức A(x) vô nghiệm
Vì \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)
Vậy đa thức A(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có A(x)=2x2 + 1
vì: 2x2 lớn hơn hoặc bằng 0
1 lớn hơn 0
suy ra: 2x2+1 lớn hơn 0
vậy đa thức A(x) không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>2x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>2x2+1 lớn hơn 0
=>A(x) ko có nghiệm nha mấy ba
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm
a)4x^2 -10x + 9
b)-1 +x -x^2
a) Ta có : \(4x^2-10x+9=0\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)(vô lý)
\(\Rightarrow4x^2-10+9\)vô nghiệm(đpcm)
b) Ta có: \(-1+x-x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(-1+x-x^2\right).\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)(vô lý)
\(\Rightarrow-1+x-x^2\) vô nghiệm(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ đa thức x^4-2x^2+6 vô nghiệm
x^4-2x^2+6
=x^4 - x^2 - x^2 +1 +5
=x^2(x^2-1)-(x^2-1) +5
=(x^2-1)(x^2-1) +5
=(x^2-1)^2 + 5\(\ge\)5 hay \(\ne\)0
Vậy x^4- 2x^2 +6 vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng đa thức x^2 + 4x +5 vô nghiệm
Đặt f(x)= \(x^2+4x+5\) \(=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\forall x\)
=> Đa thức f(x) trên vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (3)
Ta có : \(x^2+4x+5=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5>0\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(x^2+4x+5\) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng đa thức P (x)=−x^8 x^5−x^2 x 1 vô nghiệm
