Đáp án đúng là (D) Đa thức x có nghiệm x = 0.

Để đa thức f(x) có nghiệm thì x²-2x+2016=0

=>(x-1)²+2015=0(vô lí)

Vậy đa thức f(x) vô nghiệm

trả lời

trần thùy linh làm đúng rồi

nhưng chỗ (x-1)^2+2015=0 vô lý vì (x-1)^2>=0 nên (x-1)^2+2015>=2015 nha

viết vậy cho chặt chẽ thôi

nhưng lớp 7 đã học 7 HĐT đáng nhớ đâu 

các bạn thử tìm cách khác xem sao!!!

@@@@@@@

Từ \(x-y=1\Rightarrow x=y+1\)

\(\Rightarrow xy+1=\left(y+1\right).y+1=y^2+y+1=y^2+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=y\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(y+\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y E R

=>\(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+4\ge4>0\) với mọi y E R

=>y²+y+1 vô nghiệm

=>xy+1 vô nghiệm (đpcm)
 

x-y=1 => y=x-1

Thay vào đa thức trên, ta có:

x(x-1)+1 = x²-x-1 = x²-0.5x-0.5x-1 = (x-0.5)x - (x-0.5)0.5 = (x-0.5)²>0

=>đa thức vô nghiệm

Theo bài ra , ta có :

x - y = 1 

=) x , y khác 0 vs mọi x , y thuộc |R

=) xy khác 0 vs mọi x , y thuộc |R

=) xy + 1 > 0 vs mọi x , y thuộc |R

Vậy đa thức xy+1 ko có nghiệm

Cho `M(x)=0`

`=>x^2+2x+2022=0`

`=>x^2+2x+1+2021=0`

`=>(x+1)^2=-2021` (Vô lí vì `(x+1)^2 >= 0` mà `-2021 < 0`)

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm

Ta có M(x) = x² + 2x + 2022

= x² + x + x + 1 + 2021

= x(x + 1) + (x + 1) + 2021

= (x+1) . (x+1) + 2021

= (x+1)² + 2021

Ta có ( x + 1)² \(\ge\)0

2021 > 0

=>  (x+1)² + 2021 > 0

=>  x² + 2x + 2022> 0

Vậy đa thức trên không có nghiệm

M(x)= x² +2x + 2022

\(M\left(x\right)=x^2+x+x+1+2021\)

\(M\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2021\)

\(M\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2021=\left(x+1\right)^2+2021\)

ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

mà 2021 > 0

\(=>\left(x+1\right)^2+2021>0\)

hay M(x)= x² +2x + 2022 ko có nghiệm

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

Ta có \(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x ( do số mũ chẵn)

Suy ra: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)với mọi x

Hay P(x)>=3/4 khác 0 với mọi x

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm