\(a,\Leftrightarrow2x^2+10x-2x^2=12\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\\ b,\Leftrightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow x=6\\ d,\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+196=0\\ \Leftrightarrow-4x=-197\Leftrightarrow x=\dfrac{197}{4}\)

\(f,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\\ g,Sửa:\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(4x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ h,\Leftrightarrow x^2+8x-x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\\ i,\Leftrightarrow2x^2-13x+15=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-15x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-15\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5

=>x^2-5x-4=0

=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)

b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7

=>8x^2-18x-5=0

=>x=5/2 hoặc x=-1/4

a)

3 · x 2 + x 2 - 2 x 2 + x - 1 = 0 ( 1 )

Đặt  t   =   x 2   +   x ,

Khi đó (1) trở thành :  3 t 2   –   2 t   –   1   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3 ; b = -2 ; c = -1

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm  t 1   =   1 ;   t 2   =   c / a   =   - 1 / 3 .

+ Với t = 1  ⇒   x 2   +   x   =   1   ⇔   x 2   +   x   –   1   =   0   ( * )

Có a = 1; b = 1; c = -1  ⇒   Δ   =   1 2   –   4 . 1 . ( - 1 )   =   5   >   0

(*) có hai nghiệm

Có a = 3; b = 3; c = 1 ⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 3 . 1   =   - 3   <   0

⇒ (**) vô nghiệm.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 

b)

x 2 − 4 x + 2 2 + x 2 − 4 x − 4 = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 2 2 + x 2 − 4 x + 2 − 6 = 0 ( 1 )

Đặt  x 2   –   4 x   +   2   =   t ,

Khi đó (1) trở thành:   t 2   +   t   –   6   =   0   ( 2 )

Giải (2): Có a = 1; b = 1; c = -6

⇒  Δ   =   1 2   –   4 . 1 . ( - 6 )   =   25   >   0

⇒ (2) có hai nghiệm

+ Với t = 2  ⇒   x 2   –   4 x   +   2   =   2

⇔   x 2   –   4 x   =   0

⇔ x(x – 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 4.

+ Với t = -3  ⇒   x 2   –   4 x   +   2   =   - 3

⇔ x2 – 4x + 5 = 0 (*)

Có a = 1; b = -4; c = 5  ⇒   Δ ’   =   ( - 2 ) 2   –   1 . 5   =   - 1   <   0

⇒ (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4}.

Khi đó (1) trở thành:  t 2   –   6 t   –   7   =   0   ( 2 )

Giải (2): Có a = 1; b = -6; c = -7

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm  t 1   =   - 1 ;   t 2   =   - c / a   =   7 .

Đối chiếu điều kiện chỉ có nghiệm t = 7 thỏa mãn.

+ Với t = 7 ⇒ √x = 7 ⇔ x = 49 (thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 49.

⇔   t 2   –   10   =   3 t   ⇔   t 2   –   3 t   –   10   =   0   ( 2 )

Giải (2): Có a = 1; b = -3; c = -10

⇒   Δ   =   ( - 3 ) 2   -   4 . 1 . ( - 10 )   =   49   >   0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 

\(a,\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow4x^2-7x-2-4x^2+4x+3=7\\ \Leftrightarrow-3x=6\Leftrightarrow x=-2\\ d,\Leftrightarrow3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=0\\ \Leftrightarrow4x=-26\Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{2}\\ e,\Leftrightarrow x^3+27-x^3+x-27=0\\ \Leftrightarrow x=0\\ f,\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(4x-3+3x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

a) 9x²-49=0

(3x)²-7²=0

<=> (3x-7)(3x+7)=0

th1: 3x-7=0

<=>3x=7

<=>x=\(\dfrac{7}{3}\)

th2: 3x+7=0

<=>3x=-7

<=>x=\(-\dfrac{7}{3}\)

a) 4x – 20 = 0

⇔ 4x = 20

⇔ x = 20 : 4

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0

⇔ 3x + 12 = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -12 : 3

⇔ x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x – 5 = 3 – x

⇔ x + x = 5 + 3

⇔ 2x = 8

⇔ x = 8 : 2

⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 – x

⇔ 7 – 9 = 3x – x

⇔ -2 = 2x

⇔ -2 : 2 = x

⇔ -1 = x

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Em lớp 6 em chỉ làm dc phần a,b,c

Kết quả như sau:

a,4x-20=0

4x=20+0

4x=20

x=20:4

x=5

b,2x+x+12=0

3x=0+12

3x=12

x=12:3

x=4

a) \(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)

b) \(\left(2,3x-6,9\right)\left(0,1x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

d) \(\left(2x+7\right)\left(x-5\right)\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{2};5;-\dfrac{1}{5}\right\}\)

e) \(\left(x-1\right)\left(2x+7\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Vì \(x^2+2\ge2>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

f) \(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\right].\left(x-1-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+5x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x+2x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+2=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

1. A

2. C 

Câu 1: A

Câu 2: C

Câu 2: 

a.

\(\Leftrightarrow2x^2\ge3\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x\le-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le3\)

c.

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-3x}\le2-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x\ge0\\2-x\ge0\\1-3x\le x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x\le2\\x^2-x+3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{3}\)

\(a.\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=2x^2+14x\)

\(x^2+4x+4+x^2-6x+9-2x^2-14x=0\)

\(-18x+13=0\)

\(x=\dfrac{13}{18}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{13}{18}\right\}\)

\(b.\left(x-1\right)^3-125=0\)

\(\left(x-1\right)^3=125\)

\(x-1=5\)

\(x=6\)

Vậy \(S=\left\{6\right\}\)

\(c.\left(x-1\right)^2+\left(y +2\right)^2=0\)

\(Do\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)

\(d.x^2-4x+4+x^2-2xy+y^2=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2;2\right\}\)