đố ai làm đc

nghiệm đa thức ấy bằng 3 ạ

\(A\left(x\right)=x^2-4x+3\\ A\left(x\right)=x^2-x-3x+3\\ A\left(x\right)=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\\ A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

Để đa thức A(x) có nghiệm thì \(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là \(x\in\left\{1;3\right\}\)

No của đa thức trên bằng 3 nhé bạn 

Để A(x) có nghiệm thì A(x) = 0

Hay: \(x^2-4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

x²-4x+3=0

\(x^2-x-3x+3\)=0

\(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

=> x-1=0 => x=1

hoặc x-3=0 => x=3

b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

a) (4x-3)(5+x)=0

=>4x-3=0 hoặc 5+x=0

=>x=3/4 hoặc x=-5

b)x² -2=0

=>x²=2

=>x=±\(\sqrt{2}\)

bn phân tích 4x ra là được

Ta co: Q(x)=x²-4x+3 = x²-4x+4-1 = (x-2)²-1

Cho Q(x)=(x-2)²-1=0

=> (x-2)²=1

=> x-2 = 1 hoac -1

=> x=3 hoac x=1

Ta co cach giai khac: Q(x)=x²-4x+3 = x²-x + 3-3x = x(x-1) -3(x-1) = (x-3)(x-1) = 0   => x=3 hoac x=1

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

Xét \(x^2-2=0\)

\(\Rightarrow x^2=0+2\)

\(\Rightarrow x^2=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy   \(\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(x^2-2\)

b )   Xét  \(\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=3\\x=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(\left(4x-3\right)\left(5+x\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

+ x² - 2

Ta có \(f\left(x\right)=x^2-2\)

Khi f (x) = 0

=> \(x^2-2=0\)

=> \(x^2=2\)

=> \(x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = \(\sqrt{2}\); x₂ = \(-\sqrt{2}\).

+ (4x - 3) (5 + x)

Ta có \(g\left(x\right)=\left(4x-3\right)\left(5+x\right)\)

Khi g (x) = 0

=> \(\left(4x-3\right)\left(5+x\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\5+x=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}4x=3\\x=-5\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy đa thức f (x) có 2 nghiệm: x₁ = \(\frac{3}{4}\); x₂ = -5.

g(x) = ( x - 3 ) x ( 16 - 4x )

Ơ đay xẽ xảy ra hai trương hợp :

+) ( x - 3 ) = 0

      x        = 0 + 3 

      x        = 3

+) ( 16 - 4x ) = 0

            4x   = 16 - 0

            4x = 16

              x = 16 : 4

              x = 4

Đúng nha Hero chibi

Nghiệm của đa thức g(x) là 3 và 4

g(x) = (x-3).(16-4x)=0

<=> x-3 = 0 hoac 16-4x= 0

=> x= 3 hoac x= 4