Vì \(\Delta\) ABC cân tại A \(\Rightarrow\) góc DBO = góc OCE

Xét \(\Delta\) OBD và \(\Delta\) ECO có:

góc DBO = góc OCE ( cmt )

góc BOD = góc OEC ( gt )

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) OBD đồng dạng \(\Delta\) ECO ( g-g )

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{OB}{EC}\) = \(\dfrac{BD}{OC}\) 

Mà OC = OB ( gt ) \(\Rightarrow\)  \(\dfrac{OB}{EC}\) = \(\dfrac{BD}{OB}\) \(\Rightarrow\) OB² = EC . BD

a) Vì \(\widehat{xOy}\) bẹt có Ot là tia phân giác

Ta có:   △ 

 ⇒ DB = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Có  vuông tại E

⇒ 

a. tính dễ 

b. tam giác ABO đồng dạng tam giác CDO => OB/OD = OA/OC

Tính được OA,OB,OD => OC => tính được AC

c. Sabcd = S tam giác ABD + S tam giác BDC

a)tam giác BDA = tam giác CEA (CH -GN)

 => BD =CE

b)tam giác ADO = tam giác AEO (CH - GN)

=> OD = OE

ta có : BD+OD = CE + OE

BD = CE; OD = OE; BD+OD=BO; CE+OE = CO

=> BO=CO

c) ta có BE là đường cao của tam giác BOC; CD là đường cao của tam giác BOC

=> OA là đường cao thứ 3

tam giác BOC cân tại O có đường cao cũng là đường phân giác nên OA là đường phân giác của góc BAC

a) t/g ABC cân tại A

=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân)

Xét t/g DCB vuông tại D và tam giác EBC vuông tại E có:

BC là cạnh chung

DCB = EBC (cmt)

Do đó, t/g DCB = t/g EBC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) t/g DCB = t/g EBC (câu a)

=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)

DBC = ECB (2 góc tương ứng)

Mà ABC = ACB (câu a)

=> ABC - DBC = ACB - ECB

=> ABD = ACE

Xét t/g EBO vuông tại E và t/g DCO vuông tại D có:

BE = CD (cmt)

EBO = DCO (cmt)

Do đó, t/g EBO = t/g DCO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> OB = OC (2 cạnh tương ứng) (1)

OE = OD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

c) Dễ thấy, t/g AOC = t/g AOB (c.c.c)

=> OAC = OAB (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác CAB (đpcm)

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có:

AB = AC (gt)

Góc A chung

=> ΔABD = ΔACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì ΔABD = ΔACE nên góc ABD = ACE ( 2 góc tương ứng ) và AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: AD + DC = AC

AE + EB = AB

mà AD = AE (cm trên); AC = AB (gt)

=> DC = EB

Xét ΔEOB và ΔDOC có:

góc ABD = ACE (cm trên)

EB = DC (cm trên)

góc OEB = ODC (= 90)

=> ΔEOB = ΔDOC (g.c.g)

=> OE = OD ( 2 cạnh tương ứng ) ; OB = OC ( 2 cạnh tương ứng )

c) Do ΔEOB = ΔĐỌC nên EO = DO ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔAOE vuông tại E và ΔAOD vuông tại D có:

OE = DO ( cm trên )

AE = AD (câu b)

=> ΔAOE = ΔAOD ( cạnh góc vuông )

=> góc OAE = OAD ( 2 góc tương ứng )

Do đó AO là tia phân giác của góc EAD hay AO là tia pg của góc BAC.

Chúc học tốt Cathy Trang

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

bn nên ghi p a rõ hơn

Help me !