- Xét tam giác ABC có:
AC//BD (gt)
=>\(\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{3}{4}\) (định lí Ta-let)
=>\(OA=\dfrac{3}{4}OB\)
=>\(OB-OA=OB-\dfrac{3}{4}OB=\dfrac{1}{4}OB=28\)
=>\(OB=112\)(cm), \(OA=84\) (cm).
=>\(AB=OB-OA=28\)(cm)
Cho tam giác OBC có OB = 2cm, OC = 3cm. Trên tia đối của OB lấy điểm A sao cho OA = 2,5cm. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt OC tại D. Tính OD
Cho △AOB có AB=18 cm,OA=12 cm,OB=9 cm.Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=3 cm .Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C.Gọi F là giao điểm của AD và BC .Tính :
a,Độ dài OC,CD
B,Tỉ số \(\frac{FD}{FA}\)
Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn thẳng OB, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt các cạnh AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q
a) Chứng minh \(\frac{IM}{OA}=\frac{IB}{OB}\)và \(\frac{IM}{IP}=\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}\)
b) Chứng minh \(\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IQ}\)
Cho 4 điểm : A, B, C, D theo thứ tự trên 1 đường thẳng và \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}=\frac{2}{3}\)
a) Nếu BD =10 cm, tính CB, DA
b) CMR : AC = \(\frac{3AB+2AD}{+5}\)
c) Gọi O là TĐ của BD. CMR : OB2 = OA . OC
Cho △AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của OB lấy D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO tại C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính CD, OC
b) Tính tỉ số \(\frac{FD}{FA}\)
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Tính OM, ON
Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC
cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song AD cắt AC tại F. Chứng minh:
a)\(\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\)
b) OE.OC=OD.OF
1) Hình thang ABCD, cắt đáy AB và CD thứ tự dài 12cm và 30cm. AD = 9cm, BC = 15cm, cắt đường thẳng AD và BC cắt nhau ở O.
Tính: OA, OB.
2) Cho hình thang ABCD, 2 đáy AB, CD thứ tự bằng 6 cm, bằng 10cm. AB = 12cm, BD = 16cm. O là giao của 2 đường chéo.
Tính: OA; OB; OC; OD
Cho hình thang ABCD (AB // CD ), có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại E, F, G, H.
a) Chứng minh OA . OF = OB . OG
b) Chứng minh EF = GH
Cho đoạn thẳng AB= 6cm và điểm O thuộc đoạn thẳng AB sao cho OA= 4cm. Đường thẳng xy qua O. Lấy C thuộc tia Ox, OC= 3cm. Lấy D thuộc tia Oy, sao cho AD//BC. Tính OD và CD
