Lời giải:

\(a+b=3\Rightarrow a+(b-2)=1\Rightarrow b-2=1-a\)

Ta có:

\(f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}\Rightarrow f(a)=\frac{9^a}{9^a+3}\) (1)

\(f(b-2)=f(1-a)=\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{9}{9^a\left(\frac{9}{9^a}+3\right)}\)

\(=\frac{9}{9+3.9^a}=\frac{3}{3+9^a}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(f(a)+f(b-2)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{3}{3+9^a}=\frac{9^a+3}{9^a+3}=1\)

Đáp án A

\(a)\) \(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{2187}\)

\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(3S=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\)

\(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)

\(2S=3+\frac{1}{3^7}\)

\(2S=\frac{3^8+1}{3^7}\)

\(S=\frac{3^8+1}{3^7}.\frac{1}{2}\)

\(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)

Vậy \(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đáp án :

\(\Rightarrow\)= 9²⁰⁰² \(\Rightarrow\)chữ số tận cùng là 1

# Hok tốt !

a) \(2011.2013+2012.2014\)

\(=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)+\left(2013-1\right)\left(2013+1\right)\)

\(=2012^2-1+2013^2-1\)

\(=2012^2+2013^2-2\)

\(\Rightarrow2011.2013+2012.2014=2012^2+2013^2-2\)

b) \(\left(9-1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9+1\right)\left(9-1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9^2-1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9^4-1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9^8-1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9^{16}-1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9^{32}-1\right)\left(9^{32}+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}\left(9^{64}-1\right)\)

\(=\dfrac{9^{64}-1}{10}\)

Ta có: \(9^{64}-1=\dfrac{10\left(9^{64}-1\right)}{10}\)

Mà \(\dfrac{10\left(9^{64}-1\right)}{10}>\dfrac{9^{64}-1}{10}\)

\(\Rightarrow\left(9-1\right)\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)< 9^{64}-1\)

c) Ta có:

\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2-xy}\left(1\right)\)

Vì x>y>0, ta có:

\(\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}\left(2\right)\)

Vì x>y>0 nên \(\left(x+y\right)^2-xy< \left(x+y\right)^2\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(\dfrac{x-y}{x+y}< \dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)

a) Ta có:

\(2011.2013+2012.2014\)

\(=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)+\left(2013-1\right)\left(2013+1\right)\)

\(=2012^2-1+2013^2-1\)

\(=2012^2+2013^2-2\)

Vậy 2011.2013+2012.2014 = 2012² + 2013² - 2

\(S=4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10}\\4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11}\\4S-S=(4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11})-(4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10})\\3S=4^{11}-4\\\Rightarrow 3S +4=4^{11}\)

Mặt khác: \(3S+4=4^x\)

\(\Rightarrow 4^{11}=4^x\\\Rightarrow x=11(tm)\)

042557

0

ko có

1100000000

<

>

ko t.tại

a,  -3/4 + 3/7 + -1/4 + 4/9 + 4/7

=\(\left(\frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\frac{4}{9}\)

=\(-1+1+\frac{4}{9}\)

=\(\frac{4}{9}\)

b, -7/9 x 4/11 + -7/9 x 7/11 + 5 và 7/9 

\(=\frac{7}{9}x\frac{-4}{11}+\frac{7}{9}x\frac{-7}{11}+5x\frac{7}{9}\)

\(=\frac{7}{9}x\left(\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}+5\right)\)

\(=\frac{7}{9}x4\)

\(=\frac{28}{9}\)

c, ( 21/31 + 2013/6039 ) - ( 44/53 - 10/31) - /53

a) 2 x 2 x 2 x ... x 2 x 2 :2

b) 3 x 3 x 3 x ... x 3 x 3 :3

c) 4 x 4 x 4 x ... x 4 x 4 :4

d) 5 x 5 x 5 x ... x 5 x 5 :5

e) 6 x 6 x 6 x ... x 6 x 6 :6

g) 7 x 7 x 7 x...x 7 x 7 :7

h) 8 x 8 x 8 x... x 8 x 8 :8

i) 9 x 9 x 9 x...x 9 x 9 :9

để về được tới bản sóc , chú bộ đội phải đi 150 km bằng tàu hỏa , xe máy , đi bộ băng rừng lúc đầu chú đi tàu 2 giờ 45 phút với vận tốc 35 km/ giờ , sau đó đi xe máy mất 2 giờ 15 phút với vận tốc 40 km/ giờ. hỏi chú còn phải đi bộ bao nhiêu km nữa mới tới được bản sóc.

Cả thể viết câu trả lời luôn cho mình được không, mình đang vội !