Gia phú

Cho S = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^9 + 4^10. Tìm số tự nhiên x, biết 3S + 4 = 4^x

Toru
22 tháng 10 2023 lúc 20:38

\(S=4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10}\\4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11}\\4S-S=(4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11})-(4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10})\\3S=4^{11}-4\\\Rightarrow 3S +4=4^{11}\)

Mặt khác: \(3S+4=4^x\)

\(\Rightarrow 4^{11}=4^x\\\Rightarrow x=11(tm)\)


Các câu hỏi tương tự
Pvp Minecraft
Xem chi tiết
mạc trần
Xem chi tiết
Haly
Xem chi tiết
user26324338614452
Xem chi tiết
vũ trần bảo linh
Xem chi tiết
Luong Tuan Dung
Xem chi tiết
ha
Xem chi tiết
PHẠM THỊ THANH TÌNH
Xem chi tiết
PHẠM THỊ THANH TÌNH
Xem chi tiết