vẽ tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) C/m t/g ABH~t/g CBA.
b) Tính BC, AH, BH. Biết AB= 15cm, AC=20cm.
c) Gọi E, F l;à 2 điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính dt tứ giác EFCB
vẽ tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) C/m t/g ABH~t/g CBA.
b) Tính BC, AH, BH. Biết AB= 15cm, AC=20cm.
c) Gọi E, F l;à 2 điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính dt tứ giác EFCB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng
b) Tính độ dài của BC, AH, BH. Biết AB=15cm, AC= 20cm
c) Gọi E,F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CBA\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{625}=25\)
\(\Delta ABH~\Delta CBA\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{20}=\frac{BH}{15}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{20}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(AH=15\)
\(\frac{BH}{15}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(BH=11,25\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot25=15\cdot20\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot25=300\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Vậy: BC=20cm; AH=12cm; HC=16cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng
b) Tính độ dài của BC, AH, BH. Biết AB=15cm, AC= 20cm
c) Gọi E,F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng
b) Tính độ dài của BC, AH, BH. Biết AB=15cm, AC= 20cm
c) Gọi E,F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
a)Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\) có:
\(\widehat{BHA}\)=\(\widehat{BAC}\)=900
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)
b)Áp dụng định lý Pitago,ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\)BC2=152+202
\(\Rightarrow BC^2=225+400\)
\(\Rightarrow BC^2=625\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}\)
\(\Rightarrow BC=25cm\)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , biết ab=15cm , ac=20cm a) cm tam giác hba đồng dạng tam giác abc . tam giác hac đồng dạng tam giác abc . b)tính ah,bh,ch . c) gọi bd là tia phân giác của góc abc . tính ad,dc . d)gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống ad và ac . tứ giác aehf là hình gì . e)chứng minh ae.ab=af.ac
Vẽ dùm mình cái hình và phần e
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
c) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{CD}{25}=\dfrac{AD+CD}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 6cm a) chứng minh rằng tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA b) Tính BC, AH, BH Mn giúp mk vs cảm ơn
a) xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc B chung
góc AGB= góc BAC=90
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
=>\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
b) áp dụng định lý pytago có
AB2+AC2=BC2
Thay AB=8;AC=6
=>BC=10
Theo câu a)có:\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
thay số \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{AH}{6}\)
=>AH=4,8
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Gọi E, F là trung điểm của AH, BH. Cho AB = 15cm , AC = 20cm .
a) Tính BC , AH , HC
b) Chứng minh : BF.EC = FA.AE
c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N. CM: AF vuông góc với CE và tính độ dài EN
Vẽ hình hộ e ạ
a)BC=25cm
AH=12cm
HC=16cm
b)áp dụng kiến thức 2 tam giác đồng dạng
cụ thể làΔABF vàΔCAE
c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) C/m △ABH∼△CBA
b)Cho BH=4cm, BC=13cm.Tính AB
c)Gọi E là điểm tùy ý trên AB. Đường thẳng qua H vuông góc với HE cắt AC tại E. C/m AE.CH=AH.FC