khó thể xem trên mạng

bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có:
trong tam giác ABC:
 + góc B + góc C = 180
90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ
=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ   (1)
xét 2 tam giác vuông: ABH  và ADH, có:
AH là cạnh chung
HD = HB  (gt)
=> tam giác ABH =  ADH  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABD cân tại A         (2)
từ (1) , (2):
=> tam giác ABD đều  (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

:B

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:

\(\Delta AHB=\Delta AHD\left(c.g.c\right)\hept{\begin{cases}HB=HD\left(gt\right)\\AHchung\left(gt\right)\\\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\end{cases}}\)

=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ABD cân tại D (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{B}+30^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => tam giác ABD là tam giác đều  (đpcm)

b) Vì tam giác ABD là tam giác đều  => \(\widehat{BAD}=60^o\)

Mà \(\widehat{BAD}+\widehat{A_1}=90^o\)

\(60^o+\widehat{A_1}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(30^o=30^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADC\)là tam giác cân (TC) (đpcm)

Xét 2 tam giác ADH và tam giác CDE có:

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(doidinh\right)\left(3\right)\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{E}=90^o\left(4\right)\)

Vì tam giác ADC cân tại D 

=> AD=CD (ĐL) (5)

Từ 3,4,5  => Tam giác ADH=tam giác CDE 

=> AH=CE(2 cạnh tương ứng)

c) Vì tam giác ADH= tam giác CDE (câu b)

=> DH=DE (2 cạnh tương ứng) 

=> tam giác DHE cân tại D

=> \(\widehat{DHE}=\widehat{DEH}\left(TC\right)\left(6\right)\)

Vì tam giác ABD là tam giác đều (cân a) \(\Rightarrow\widehat{D_1}=60^o\)

Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{HDE}=180^o\)

=> \(60^o+\widehat{HDE}=180^o\)

=> \(\widehat{HDE}=120^o\)

Xét tam giác DHE có: \(\widehat{HDE}+\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=180^o\left(ĐL\right)\)

\(\Rightarrow120^o+\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DHE}+\widehat{DEH}=60^o\)(7)

Từ 6,7 => \(\widehat{DHE}=\widehat{DEH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DHE}=\widehat{C_1}\left(30^o=30^o\right)\)

=> HE//AC (2 góc so le)

giúp với=(

Câu b là cm AH= với cạnh nào ạ?

GT tam giác ABC, góc A=90 độ, Góc C=30độ 

      AH vuông góc BC, BH=HD
      CE vuông góc AD

KL a) tam giác ABD đều

      b) AH=CE

       c) EH song song AC

a) CM: tam giác ABD đều

Trong tam giác ABD,có:

AH vuông góc BD (gt)=> AH là đường cao (1)

Và BH=HD(gt)=>AH là đường trung trực (2)

Từ (1),(2)=> tam giác ABD cân tại A (3)      

Trong tam giác ABC vuông tại A ,có:

góc B+ góc C=90 độ 

Hay góc B + 30 độ=90 độ 

=>góc B=90 độ-30độ=60 độ(4)

 Từ(3),(4)=> tam giác ABD đều 

b) CM:AH=CE

Ta có: 

Góc BAD + góc DAC = góc BAC 

hay 60độ+Góc DAC=90độ

                           GócDAC=90độ-60độ=30độ

hay góc EAC=30độ 

Xét Tam giác HAC vuông tại H và tam giác EAC vuông tại E, có:

       AC chung 

   góc HCA=góc EAC(=30 độ)

=> tam giác HAC = tam giác EAC (ch-gn) 

=>AH=CE

.

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABD đều

b: ΔABD đều

=>\(\widehat{BAD}=60^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{CAD}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{CAD}=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDHA=ΔDEC

=>DE=DH

Xét ΔDEH và ΔDAC có

\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(DE=DH; DA=DC)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ADC}\)

Do đó: ΔDEH đồng dạng với ΔDAC

=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên EH//AC

câu A sai đề rồi sửa lại đi

Mk vẽ hình ko đc đẹp bạn vẽ lại nha 

Tam giác ABC có BAC+ABC+ACB=180

             90+30+ABC=180

=> ABC= 60

=> Tam giác Abc là tam giác đều 

b,Xét tam giác ADH và Tam giác ABH

AH chung; BH= DH; AHD=AHB

=> tam giác ADH=tam giác AHB (c.g.c)

=>ABH=ADH=60=> tam giác BAD đều => BAD=60 

ta có BAD+CAD=90 => CAD=30 

Tam giác có CAD=DCA=30 => tam giác CAD cân tại D=> DA=DC 

Xét tam giác ADH và tam giác CDE 

DA=DC; DEC=ADH=90

=> =(ch-gn)=> AH=CE

(hình bạn tự kẻ nhé)

a) \(\Delta\)ABC : BAC^ = 90o ;BCA^ = 30o => ABC^ = 180o - BAC^ -BCA^ = 180o - 90o - 30o = 60o

\(\Delta\)BHA : BHA^ = 90o ; HBA^ = 60o => BAH^ = 180o - BHA^ - HBA^ = 180o - 90o - 60o = 30o

Xét \(\Delta\)BHA và \(\Delta\)DHA :

BHA^ = DHB^ = 90o

HA chung

HB = HD 

=> \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (2 cạnh góc vuông)

=> BAH^ = DAH^ = 30o (2 cạnh  tương ứng)

Ta có: BAH^ + DAH^ = BAD^  <=> 30o + 30o = BAD^ => 60o = BAD^

\(\Delta\)ABD có: ABD^ = 60o; BAD^ = 60o 

Và ABD^ + BAD^ + BDA^ = 180o

     BDA^ = 180o - ABD^ - BAD^ = 180o - 60o - 60o = 60o

=> \(\Delta\)ABD đều

b) Ta có: \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> AH = CE (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: HDE^ = ADC^ (đđ)

và HDA^ = EDC^ = 60o (đđ)

mà HDE^ + ADC^ + HDA^ + EDC^ = 360o

2 * HDE^ + 2* HDA^ = 360o

2* HDE^  + 2* 60o = 360o

2* HDE^ = 360o - 120o

2* HDE^ = 240o

HDE^ = 120o

\(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> DH = DE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)HDE cân tại D

=> DHE^ = DEH^ 

\(\Delta\)HDE có: DHE^ + DEH^ + HDE^ = 180o

                       2* DHE^ = 180o - HDE^ = 180o - 120o = 60o

                          DHE^ = 30o

=> DHE^ = DCA^ = 30o

Mà DHE^ sole trong với DCA^ 

=> EH // AC

a) ΔABDΔABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên ABDABD cân.

Có ˆB=600B^=600 (vì ˆC=300C^=300 (gt)).

Do đó ΔABDΔABD đều.

b) ΔABDΔABD đều (cmt) ⇒ˆBAD=600⇒ˆCAD=ˆC=300.⇒BAD^=600⇒CAD^=C^=300.

Do đó ΔADCΔADC cân tại D ⇒DA=DC.⇒DA=DC.

Xét hai tam giác vuông AHD và CED có:

+) DA=DCDA=DC (cmt);

+) ˆD1=ˆD2D^1=D^2 (đđ);

Vậy ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=CE.⇒AH=CE.

c) ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED(cmt) ⇒HD=ED⇒HD=ED (cạnh tương ứng).

Do đó ΔDHEΔDHE cân tại D.

Mặt khác ΔADCΔADC cân tại D, mà hai tam giác cân này chung đỉnh D

⇒ˆCHE=ˆACB=300.⇒CHE^=ACB^=300.

⇒⇒ EH // AC (cặp góc so le trong bằng nhau).

bạn tự vẽ hình nhé

a) ta có:

trong tam giác ABC:

 + góc B + góc C = 180

90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ

=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ   (1)

xét 2 tam giác vuông: ABH  và ADH, có:

AH là cạnh chung

HD = HB  (gt)

=> tam giác ABH =  ADH  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ABD cân tại A         (2)

từ (1) , (2):

=> tam giác ABD đều  (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

b)tam giac abd deu nên dab =60 dộ

cad+dab=90 suy ra cad+60=90 suy ra cad=90-60=30

tam giác cda có dca=dac=30 do suy ra tm giác cda cân tại d suy ra cd=da 

cmd tam giác cah=ace((ch.gn)

KẺ HÌNH NHƯ THẾ NÀO

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC

d: Xét ΔCIA có

CH,AE là đường cao

CH cắt AE tại D

=>D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều