x²-2x+4=0

<=>x²-2x-2x+4=0

<=>x(x-2)-2(x-2)=0

<=>(x-2)(x-2)=0

<=>(x-2)²=0<=>x-2=0<=>x=2

Vậy ......................

x² - 4x + 4 = 0

=> x (x - 4) = -4 = 2.(-2)

=> x = 2

vậy x = 2 là nghiệm đa thức

x² - 4x + 4 = 0 => (x - 2)² = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức =="

a: 2x-1=0

nên 2x=1

hay x=1/2

b: 4x²-16=0

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

c: x²-2x=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

a: 2x-1=0

nên 2x=1

hay x=1/2

b: 4x²-16=0

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2 hoặc x=-2

c: x²-2x=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

 a) \(2x-1=0\)

    \(2x\)        \(=1\)

      \(x\)        \(=1:2\)

      \(x\)        \(=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(2x-1\)

b) \(4x^2-16=0\)

    \(4x^2\)          \(=16\)

      \(x^2\)          \(=16:4\)

      \(x^2\)          \(=4\)

      \(x\)            \(=\overset{-}{+}\) \(2\)

Vậy \(x=-2\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của đa thức \(4x^2-16\)

c) \(x^2-2x=0\)

  \(x.x-2x=0\)

    \(x.\left(x-2\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x-2=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x\)        \(=0+2=2\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của đa thức \(x^2-2x\)

d) \(\left(x-1\right).\left(x^2-4\right)=0\)

    \(\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0=0+1=1\\x-2=0=0+2=2\\x+2=0=0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\); \(x=2\) hoặc \(x=-2\) là nghiệm của đa thức  \(\left(x-1\right).\left(x^2-4\right)\)

e) \(x^3+3x=0\)

   \(x.x.x+3x=0\)

     \(x.\left(x^2+3\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x^2+3=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x^2\)        \(=0+3\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(x^2\)         \(=3\)   (Không bằng 0)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức  \(x^3+3x\)

f) \(x^2+3x-4=0\)

⇒ \(x.\left(x+1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

⇒   \(\left(x-1\right).\left(x+4\right)=0\)

      ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0=0+1=1\\x+4=0=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) và \(x=-4\) là nghiệm của đa thức \(x^2+3x-4\)

Lời giải:
Ta thấy:

$3x^2-4x+12=x^2+(2x^2-4x+2)+10=x^2+2(x^2-2x+1)+10$

$=x^2+2(x-1)^2+10\geq 10>0$ với mọi $x$

Do đó đa thức $3x^2-4x+12$ vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)=0\)

=>x=0 hoặc x=2

=> 2x^4 - 4x^3 = 0

<=> 2x^3 ( x - 2 ) = 0

<=> 2x^3= 0 hoặc x-2=0 

 <=> x=0 hoặc x=2 

Vậy nghiệm của đa thức 2x^4-4x^3 là x=0 hoặc x=2 

( Dấu hoặc là dấu vuông 2 cái á . Tại đt mình k biết viết í ) 

Chúc b học tốt:3    

a) x²-4x+4=25

=> (x-2)²   =25

=>(x-2)² -25=0

=>(x-2)² -5²=0

=> (x-2-5)(x-2+5)=0

=> x-7=0 hoặc x+3=0

th1: x-7=0

=> x    =7

th2: x+3 =0

=>  x     = -3

Vậy tập nghiệm của S={7; -3}

b) (5-2x)²-16=0

=> (5-2x)²-4²=0

=>(5-2x-4)(5-2x+4)=0

th1: 1-2x=0

=>   -2x  =-1

=>     x   =1/2

th2: 9-2x=0

=>    -2x  =-9

=>      x   =9/2

Vậy tập nghiệm của S={1/2;9/2}

Bài làm:

Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)

Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)

Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:

\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)

=> x = 0 không là nghiệm của B(x)

Bạn viết đề rõ hơn được không ạ ?

Lp 7 cái phương trình bậc 3 kia, bấm máy ra số vô tỉ 

Cái j mà x = 0 là nghiệm đa thức A ? logic nhỉ ! 

3x⁴+4x²  = x²(3x²+4) = 0

x=0

3x^2+4 =0 vo nghiem

vay da thuc co 1 nghiem duy nhat x =0

Đặt \(A=3x^4+4x^2\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x^4\ge0\\4x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(A=3x^4+4x^2\ge0\)

Vậy A có nghiệm \(\Leftrightarrow3x^4=4x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy nghiệm của đa thức \(3x^4+4x^2\) là 0

\(3x^4+4x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(3x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\3x^2+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}\Rightarrow x=0}\)

Vậy đa thức cóp nghiệm là 0