\(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

cảm ơn bạn nhiều nha guiltykamikk

???????

Đặt \(A\left(x\right)=x^4+x^2+6\)

Ta có :\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^2+6=0\)

\(\Rightarrow x^2+x^4=-6\)

Ta có :\(x^2\ge0;x^4\ge0\Leftrightarrow x^2+x^4\ge0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)\)vô nghiệm

Ta có \(x^4\ge0\)với mọi x

         \(x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\) \(x^4+x^2+6\ge6\)với mọi x

\(\Rightarrow x^4+x^2+6>0\) với mọi x

\(\Rightarrow\) đa thức \(x^4+x^2+6\) không có nghiệm

x²-2x+4=0

<=>x²-2x-2x+4=0

<=>x(x-2)-2(x-2)=0

<=>(x-2)(x-2)=0

<=>(x-2)²=0<=>x-2=0<=>x=2

Vậy ......................

x² - 4x + 4 = 0

=> x (x - 4) = -4 = 2.(-2)

=> x = 2

vậy x = 2 là nghiệm đa thức

x² - 4x + 4 = 0 => (x - 2)² = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức =="

Ta có:
\(\dfrac{x}{x-4}=\dfrac{...}{x^2-16}=\dfrac{...}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{...}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x}{x-4}=\dfrac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

Vậy đa thức cần điền vào dấu ... là \(x^2+4x\)

Lời giải:
Ta thấy:

$3x^2-4x+12=x^2+(2x^2-4x+2)+10=x^2+2(x^2-2x+1)+10$

$=x^2+2(x-1)^2+10\geq 10>0$ với mọi $x$

Do đó đa thức $3x^2-4x+12$ vô nghiệm.

a) x²-4x+4=25

=> (x-2)²   =25

=>(x-2)² -25=0

=>(x-2)² -5²=0

=> (x-2-5)(x-2+5)=0

=> x-7=0 hoặc x+3=0

th1: x-7=0

=> x    =7

th2: x+3 =0

=>  x     = -3

Vậy tập nghiệm của S={7; -3}

b) (5-2x)²-16=0

=> (5-2x)²-4²=0

=>(5-2x-4)(5-2x+4)=0

th1: 1-2x=0

=>   -2x  =-1

=>     x   =1/2

th2: 9-2x=0

=>    -2x  =-9

=>      x   =9/2

Vậy tập nghiệm của S={1/2;9/2}

Bài làm:

Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)

Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)

Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:

\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)

=> x = 0 không là nghiệm của B(x)

Bạn viết đề rõ hơn được không ạ ?

Lp 7 cái phương trình bậc 3 kia, bấm máy ra số vô tỉ 

Cái j mà x = 0 là nghiệm đa thức A ? logic nhỉ !