chứng tỏ A =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\) không phải là số tự nhiên
Hãy chứng tỏ rằng tổng \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\)không phải là một số tự nhiên.
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{16}=2,380728993ma2,380728993\) ko phải số tự nhiên nên S ko phải số tự nhiên
Hãy chứng tỏ rằng tổng
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{16}\)
Không phải là số tự nhiên
Chứng tỏ các tổng sau không phải là số tự nhiên
a) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}\)
c) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\)
chịu lun
mk chỉ biết tính tổng ra
rồi chứng tỏ thôi
chúc bn học giỏi!
thanks@
Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)
a. Chứng tỏ A > 2.
b. Chứng tỏ a không phải là số tự nhiên.
vì 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.....+1/11=2,0198765(3)>2 => A>2
Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)
Chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên
Giúp mk với. Mk còn rất nhìu bài nên lm phiền mấy bạn giúp mk nha
tham khảo ở đây Bài 1360. A=1/2+1/3+1/4+...+1/15+1/16.Chứng tỏ rằng A không phải làsố tự nhiên. - GIÁO DỤC TIỂU HỌC - Blog Nguyễn Xuân Trường
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\); (1)
\(\frac{1}{8}\times4< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{4}\times4\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 1\); (2)
\(\frac{1}{16}\times8< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{16}< \frac{1}{8}\times8\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....\frac{1}{16}< 1\) (3)
Từ vế (1), (2) và (3) ta có:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}< A< 1+1+1\)
\(2< A< 3\)
Vậy A không phải là số tự nhiên.
Có cách này ngắn hơn
Ta thấy khi quy đồng mẫu số, các phân số của tổng A chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24. Như vậy, khi quy đồng mẫu số, tử số của các phân số của tổng A đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\frac{1}{16}\) là có tử lẻ nên A có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số tự nhiên (đpcm)
chứng tỏ : B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\) không phải là số tự nhiên
Bài này giải giống bài mình vừa giải bạn à , tương tự giống luôn , chỉ khác mỗi đề bài nhưng lập luận vẫn giống.
B = 1/2 + ( 1/3 + 1/4 +....+ 1/8 )
> 1/2 + 6/8
= 5/4
B = 1/2 + 1/3 + 1/8 + ( 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 )
< 1/2 + 11/24 + 4/4
= 1/2 + 11/24 + 1
< 1/2 + 12/24 + 1
= 2
=> 5/4 < B < 2
=> 1 < B < 2
=> B ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
Chứng tỏ các tổng sau không phải là số tự nhiên
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
A = \(\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\)
A = \(\frac{13}{12}\)
Vì 13 \(⋮̸\)12 nên A không phải là số tự nhiên
Vậy A không phải là số tự nhiên
Có :
A = 1/2 +1/3 +1/4
= 13/12
Mà 13/12 ko phải là số tự nhiên
=> tổng trên ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
TA CÓ:\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{13}{12}\)
=> 13 /12 KO PẢI LÀ SỐ TỰ NHIÊN ( LÀ HỖN SỐ)
=> A KO PẢI LÀ SỐ TỰ NHIÊN ( Đ P C M)
BN TÍNH TỔNG SẼ BIẾT NÓ CÓ PẢI LÀ STN HAY KO???
CHÚC BN HỌC TỐT!
Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{16}\)
A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ........... + 1/15x16
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .............. + 1/15 - 1/16
A = 1 - 1/16
A = 15/16
Chúc bạn học giỏi
Tao cá cái thằng k đúng cho thằng lớp 5 kia nó học lớp 4
Sở dĩ là điều bài thiếu điều kiện để có thể kết luận rằng đây có phải là STN hay ko
Nên tốt nhất là mấy thằng cấp dưới ko hiểu gì thì đừng có k/l lung tung và cũng bỏ cái tính thể hiện đê
cho M=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{45^2}\) . Chứng tỏ rằng M không phải là số tự nhiên