\(a^3+b^3\)-6ab+8=0.Tính M=a+b
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b > 0 thoả mãn : a^3 + b^3 + 6ab = 8 . CMR : a + b = 2.
Nếu \(a+b=2\) thì :
\(a^3+b^3+6ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+6ab=2a^2-2ab+2b^2+6ab\)
\(=2a^2+4ab+2b^2=2\left(a+b\right)^2=2.2^2=8\) (TMĐB)
Vậy \(a^3+b^3+6ab=8\) thì \(a+b=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b=1
Tính M= a^3+b^3+3ab (a^2+b^2)+6ab(a+b)
Ta có
a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6ab(a+b)=a^3+b^3+3ab.a^2+3ab.b^2+6ab=a^3+b^3+3(a^2)b+3(b^2)a+3a(b-1)b^2+3b(a-1)a^2+6ab
=(a+b)^3+3ab((b-1).b+(a-1).a)+6ab=(a+b)^3+3ab((1-b).(-b)+(1-a)(-a))+6ab=(a+b)^3+3ab(-2ab)+6ab
=(a+b)^3+(-6ab)ab+6ab
=>(a+b)^3+6ab(-ab-1)=6ab(-ab-1)+1 Vậy M=6ab(-ab-1)+1
k cho mình nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số dương a,b thỏa mãn a3+b3+8=6ab
\(a^3+b^3+8=6ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+8-6ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^3+2^3\right]-3ab\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right).2+4\right]-3ab\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left(a^2+b^2+2ab+2a+2b+4-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left(a^2+b^2-ab+2a+2b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+2=0\\a^2+b^2-ab+2a+2b-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow.....\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mik với, thanks mọi người trước nhìu. Bài 1: rút gọn các biểu thức sau: a) ( a + b ) mũ 3 + ( a - b ) mũ 3 - 6ab mũ 2 b ) ( a + b ) mũ 3 - ( a -b ) mũ 3 - 6ab mũ 2 Bài 2: Cho x + y = 7 , tính giá trị biểu thức a) M = ( x + y ) mũ 3 + 2x mxu 2 + 4xy + 2y mỹ 2 b) N = x mũ 3 + y mũ 3 - 2x mũ 2 - 2y mũ 2 + 3xy( x +y) - 4xy + 3(x + y ) =10
Bài 2:
a: Ta có: \(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)
\(=\left(x+y\right)^3+2\cdot\left(x+y\right)^2\)
\(=7^3+2\cdot7^2=441\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thỏa mãn a,b>0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\)
tìm GTNN A=\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{3}{ab}+ab\)
cho a,b>0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{3}{ab}+ab\)
cho a,b là các số thực dương tm a^3+b^3+6able 8cmr Pa+2b+frac{2}{a}+frac{3}{b}ge8blta có 8ge a^3+b^3+6abge ableft(a+bright)+6abge ableft(a+b+1+1+1+1+1+1right)ge8absqrt[8]{ab}suy ra able1mà Pa+b+b+frac{1}{a}+frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{b}+frac{1}{b}ge8.sqrt[8]{a.b.b.frac{1}{a^2}.frac{1}{b^3}}8sqrt[8]{frac{1}{ab}}ge8dau sảy ra khi ab1
Đọc tiếp
cho a,b là các số thực dương tm \(a^3+b^3+6ab\le\) 8
cmr \(P=a+2b+\frac{2}{a}+\frac{3}{b}\ge8\)
bl
ta có \(8\ge a^3+b^3+6ab\ge ab\left(a+b\right)+6ab\ge ab\left(a+b+1+1+1+1+1+1\right)\ge8ab\sqrt[8]{ab}\)
suy ra ab\(\le1\)
mà P=\(a+b+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge8.\sqrt[8]{a.b.b.\frac{1}{a^2}.\frac{1}{b^3}}=8\sqrt[8]{\frac{1}{ab}}\ge8\)
dau = sảy ra khi a=b=1
Cho a,b là hai số thực sao cho a^3 + b^3 + ( a+b)^3 + 6ab = 16. Tính a+b
cho 3 số a b c thỏa mãn 3a-3b+c=0 và 6ab+2bc-3ac=0 tính P =(a-1)2019+(b-1)2020+(c-1)2021
Ta có:
\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)
\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)
(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\), \(6ab+2bc-3ac=0\))
\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=0\).
Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)
Ta có:
(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)
⇒b2=9a2+4b2+c2
(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b, 6ab+2bc−3ac=0)
⇔9a2+3b2+c2=0
⇔a=b=c=0.
Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1