Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể thì đầy trong 3h 30ph. Nếu người ta cho vòi thứ nhất chảy 3h và vòi thứ hai chảy 2h thì được 4/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể trong 16h. Nếu mở vòi 1 3h và vòi 2 6h thì đầy 1 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì trong bao lâu sẽ đầy bể? *help me* ~~
Đề không rõ ràng lắm b. Sửa lại cho rõ đi
Thôi khỏi nha, cảm ơn nhìu tại vì ghi sai đề tính không ra. Đáng lẽ phải là 1/4 bể mới đúng :"">>
hai vòi nước chảy cùng vào một bể không có nước sau 3h20' thì đầy bể. Người ta cho vòi 1 chảy trong 3h vòi 2 chảy trong 2h thì được 4/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể
Đổi 3h20' = 10/3 h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là : x ( h) ( điều kiện: x > 10/3)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được: 1:x = 1/x ( bể)
Trong 3h, vòi 1 chảy riêng được: 3. 1/x = 3/x ( bể)
Trong 2h, vòi 2 chảy riêng được : 4/5 - 3/x = (4x-15)/(5x) ( bể)
Trong 1h , vòi 1 chảy riêng được : (4x-15)/(5x) : 2 = (4x-15)/(10x) ( bể)
Trong 1h, 2 vòi chảy được : 1 : 10/3 = 3/10 ( bể)
Theo bài ra ta có phương trình: (4x-15)/(10x) + 1/x = 3/10
<=> ... <=> x= 5 (tmđk)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được : 1/5 ( bể)
vòi 2 chảy riêng để đầy bể là: 1:(3/10 - 1/5) = 10 ( bể)
Vậy ...
( Bài này có cách khác ngắn hơn nhưng lại là kiến thức lớp 9, bạn tham khảo cách này nhé!)
có 3 vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể . nếu chảy một mình vài 1 chảy 3h đầy bể , vòi 2 chảy trong 4h .
a, nếu 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể biết vòi 3 chảy 1 mình sau 6h đầy bể
b,nếu 3 vòi cùng chảy 1h30p đầy bể thì vòi 3 chảy 1 mình sau bao lâu đầy bể
Nếu chảy một mình vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div3=\frac{1}{3}\)(bể)
Nếu chảy một mình vòi thứ hai mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div4=\frac{1}{4}\)(bể)
a) Nếu chảy một mình vòi thứ ba mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div6=\frac{1}{6}\)(bể)
Ba vòi chảy chung mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\)(bể)
Nếu ba vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)(giờ)
b) Đổi: \(1h30'=\frac{3}{2}\)giờ.
Nếu ba vòi cùng chảy mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(1\div\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\)(bể)
Vòi ba chảy một mình mỗi giờ chảy được số phần bể là:
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)(bể)
Vòi ba chảy một mình đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{12}=12\)(giờ)
Bài 1 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 2 : Ba vòi cùng chảy vào bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vòi thứ nhất để hai vòi thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? ( Biết rằng : nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ .
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Sửa đề: Chỉ được 1/3 bể
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là x(giờ), thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được 1/18(bể)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\left(1\right)\)
Trong 4 giờ, vòi 1 chảy được \(4\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{x}\left(bể\right)\)
Trong 7 giờ, vòi 2 chảy được \(7\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{y}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{9}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=27\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{54}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=54\\y=27\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là 54 giờ và 27 giờ
hai vòi nước chảy vào bể không có nước trong 12h sẽ đầy bể. nếu vòi thứ nhất chảy trong 4h, vòi thứ hai chảy trong 6h thì sẽ đc 2/5 bể. hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình sẽ mất bao lâu mới đầy bể
Trong 4h hai vòi chảy được: 4/12=1/3 ( bể)
Trong 2h vòi thứ 2 chảy được: 2/5-1/3=1/15(bể)
Vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể hết: 2:1/15=30(h)
Một h vòi thứ nhất chảy được: 1/12-1/30=1/20(bể)
Vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể hết: 1:1/20=20(h)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể trong 3h 45 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình trong bao nhiêu lâu thì đầy bể ? Biết rằng vòi thứ hai chảy lâu hơn vòi thứ 1 4h
2 vòi nước chảy vào một bể ko chứa nước sau 6h thì bể đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h, vòi thứ 2 chảy trong 3h thì được 2/5 bể .Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể ?
Gọi thời vòi 1 vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)