cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, biết rằng AI vuông góc với BC
a). Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b). Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
c). Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ABI = ∆ACI
b)Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh: AB = CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường
thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh: 3 điểm
A, O, E thẳng hàng.
d) Biết góc BEI = 40° . Tính số đo góc ACB?
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔACI
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác AAC
b) Chứng minh AI vuông góc BC
c) Trên tia đối của tia LA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB song song CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuống góc vơi BC sao cho BE = AI Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
giải giúp mình nha cảm ơn các bạn nhiều
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
Cho tam giác ABC có AB =AC I là trung điểm của BC
A chứng minh tam giác ABI =tam giác ACI
Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh I là trung điểm của MN
cho tam giác ABC nhọn (AC<AB). Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối OA lấy điểm D sao cho OD = OA.
a) chứng minh tam giác OAC = tam giác ODB
B) chứng minh AC//BD
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc tại K chứng minh : O là trung điểm của HK
a: Xét ΔOAC và ΔODB có
OA=OD
\(\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)
OC=OB
Do đó: ΔOAC=ΔODB
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC b) Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với AB tại D. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho ID = IE. Chứng minh AB // CE c) Kẻ EK vuông góc với BC tại K, cắt cạnh AC tại H. Chứng minh HD // AI
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔMBD và ΔMCA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
Do đó: ΔMBD=ΔMCA
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
DB=AC
\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)
Do đó: ΔDKB=ΔAHC
=>BK=CH
d: Xét tứ giác ABCE có
I là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//CE và AB=CE
Ta có; ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
Ta có: AB//DC
AB//CE
DC,CE có điểm chung là C
Do đó: D,C,E thẳng hàng
ta có: AB=CD
AB=CE
Do đó: DC=CE
mà D,C,E thẳng hàng
nên C là trung điểm của DE
