a) \(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)

b) \(-x^3-3x^2-3x-1=-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-\left(x+1\right)^3\)

c) \(-8+12x-6x^2+x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(x^3-3x^2+6x-4\)

\(=x^3-2x^2+4x-x^2+2x-4\)

\(=\left(x^3-2x^2+4x\right)-\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=x\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

x^3 - 3x^2 + 6x - 4 

<=> x^3-3x^2+3x-1+3x-3

<=>(x-1)^3+3(x-1)

<=>(x-1)+((x-1)^2+3)

<=>(x-1)+(x^2-2x+4)

a) 2x²-2y²-6x-6y = ( 2x²-2y²)- ( 6x+6y)

= 2(x2-y2)- 6(x+y)

2( x+y )- 6( x+y )

..........

b) x^3 +3x^2 - 3x -1= (x^3-1) +(3x^2-3x)

= (x³-1)+ 3x( x-y)

.......

Những dòng mình .... là đến đấy đơn giản rồi, đặt nhân tử chung là đc

= 

#Vũ Khánh Linh câu a/ dòg thứ 3 hình như sai sai.... @@

à ừ mình nhầm để mk sửa

a/ 2x^2-2y^2-6x-6y= ( 2x^2-2y^2)-(6x+6y)

= 2( x^2-y^2)- 6(x+y)

= 2( x+y) (x-y) -6(x+y)

3x² + 6x + 12

= 3(x² + 2x + 4)

= 3(x + 2)²

sorry, mik sửa:

3x² + 6x + 12

= 3(x² + 2x + 4)

( x² - 3x )² + ( 2x² - 6x ) - 24

= ( x² - 3x )² + 2( x² - 3x ) - 24 (*)

Đặt t = x² - 3x 

(*) trở thành :

t² + 2t - 24

= t² - 4t + 6t - 24

= t( t - 4 ) + 6( t - 4 )

= ( t - 4 )( t + 6 )

= ( x² - 3x - 4 )( x² - 3x + 6 )

= ( x² + x - 4x - 4 )( x² - 3x + 6 )

= [ x( x + 1 ) - 4( x + 1 ) ]( x² - 3x + 6 )

= ( x + 1 )( x - 4 )( x² - 3x + 6 )

\(\left(x^2-3x\right)^2+\left(2x^2-6x\right)-24\)

\(=\left(x^2-3x\right)^2+2\left(x^2-3x\right)-24\)(1)

Đặt \(a=x^2-3x\)

(1)=\(a^2+2a-24\)

\(=a^2-4a+6a-24\)

\(=a\left(a-4\right)+6\left(a-4\right)\)

\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)

\(=\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-3x+6\right)\)

\(=\left(x^2-4x+x-4\right)\left(x^2-3x+6\right)\)

\(=\left[x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\right]\left(x^2-3x+6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x^2-3x+6\right)\)

\(3x^2-6x+9x^2=12x^2-6x=6x\left(2x-1\right)\)