Gọi tích của 4 số tự nhiên là : T = x(x+1)(x+2)(x+3)  (x>0, x thuộc N)

Vì x(x+1)(x+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 3      (1)

Mặt khác : x(x+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 2     (2)

T là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 4     (3) 

Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra : T chia hết cho : 3*2*6 = 24 .(dpcm)

dấu * là sao

là dấu nhân đó bạn Hue Le

Sửa đề: 36*117-36*43-72*30

=36(117-43-60)

=36*14=504

Vì p là số nguyên tố > 3 => P lẻ

=> Đặt p=2k+1 

=> (p-1)(p+1)=(2k+1-1)(2k+1+1)

=2k(2k+2)

=4k(k+1)

Vì k(k+1) là tích 2 sô tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2

=> 4k(k+1) chia hết cho 8

=> (p-1)(p+1) chia hết cho 8 *

Vì: p>3 => p không chia hết cho 3

=> p:3 dư 1 hoặc 2

=> p có dạng là 3a+1 hoặc 3a+2

TH1: p=3a+1

=> (p-1)(p+1)=3a(3a+2)

=> Chia hết cho 3   (1)

TH2: p=3a+2

=> (p-1)(p+1)=(3a+1)(3a+3)

= 3(a+1)(3a+1)

=> Chia hết cho 3    (2)

(1) và (2) => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 **

Từ * và ** => (p-1)(p+1) chia hết cho 24 do 3 và 8 nguyên tố cùng nhau

=> đpcm.

Có: (p-1); p; (p+1) là ba số tn liên tiếp nên có một số là bội của 3 mà p là snt lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3, suy ra p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 suy ra (p-1).(p+1) chia hết cho 3. Lại có p lẻ nên p-1 và p+1 là hai số chẵn lên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4, suy ra (p-1).(p+1) chia hết cho 8. Từ đó ta được (p-1).(p+1) chia hết cho 24 (vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau.

x=25

(25-x).100=0

         25-x=0.100

        25-x=0

              x=25-0

              x=25

(25-x).100=0
25.x=0.100
25-x=0
x=25-0
x=25
Vậy x=25

Gọi a và b là số tiền chị và em mua đồ dùng học tập. bài ra ta có:

=> a + b = 52000 và a/7 = b/6 => a = 7/6.b

Như vậy tổng số phần bằng nhau: 7 + 6 = 13  (phần0

Áp dụng toán tổng - tỷ:

Số tiền chị mua là: 52000: (7 + 6) x 7 = 28000   (đồng)

7 / 4 - 5/8 = 14 / 8 - 5 / 8 = 9/8

9 / 1 . 3 / 11 = 27 / 11

1/2 . 5 / 2 = 5 / 4

\(\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{14}{8}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{9}{8}\)

\(9\times\dfrac{3}{11}=\dfrac{9\times3}{11}=\dfrac{27}{11}\)

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{4}\)

Bài 7: Tính

b) 7/4 - 5/8=7/4-5/8=14/8-5/8=9/8

c) 9 x 3/11=9/1.3/11=27/11

d) 1/2 : 2/5=1/2.5/2=5/4

\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{10}{25-12}=\dfrac{10}{13}\)

\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5-2\sqrt{3}}\\ =\dfrac{5-2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}+\dfrac{5+2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{10}{5^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}\\ =\dfrac{5+5}{25-12}=\dfrac{10}{13}\)

\(\dfrac{1}{5+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1.\left(5-2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}+\dfrac{1.\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{10}{25-12}=\dfrac{10}{13}\)

24-5x-10=-4x+12

-5x+4x=12+10-24

-x=-2

x=2