Cho đường tròn tâm O lấy điểm A ở ngoài (O) đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm B,C (AB nhỏ hơn AC) . Qua A vễ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại 2 điểm phân biệt D và E (AD nhỏ hơn AE). Đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng CE tại F
a) chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b)C/m:DM vuông góc với AC
c)C/m:CE.CF+AD.AE=AC2
Chỉ cần làm phần c thôi phần a với cả b mình biết làm rồi
cho đường tròn tâm O .lấy điểm A nằm ngoài đường tròn O .AO cắt đường tròn tại B;C( AB<AC) .Qua A vẽ đường thẳng ko đi qua O cắt đường tròn tại D;E (AD<AE).đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt EC tại F
a) CHỨNG MINH ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm của thứ 2 của FB với O .chứng minh DM vuông góc AC
c) chứng minh \(CE.CF+AD.AE=AC^2\)
Cho (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.Vẽ đường thẳng OA cắt (O) tại B và C (AB<AC).Qua A kẻ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn tại D và E (AD<AE).Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F ;M là giao điểm của FB với (O) . Chứng minh DM⊥AC
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng AB = AE
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng AB = AE
cho đường tròn O từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn O tại B , C (AB <AC ) . Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O tại D , E (AD<AE). Đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE tại F .
a) Chứng minh 4 điểm A,B,E,F cùng thuộc một đường tròn
b)Gọi M là giao điểm thứ hai FB với đường tròn O . Chứng minh DM vuông góc AC
c) Chứng minh CE.CF+AD.AE=AC^2
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng : a) AO vuông góc với BC b) AB = AE c) HK // BD
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trực của BC
hay OA⊥BC
