Một xe máy đi từ A - B dài 120km hết 90 min. Khi đến B người này nghỉ rồi quay về A với tốc độ không đổi 72 km/h. Tốc độ trung bình của người đó cả lúc đi và về 60 km/h. Tính thời gian người này đã nghỉ.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Khi đi đến B, người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc 25 km/h. Tính quảng đường AB biết thời gian cả đi và về là 5 h 50 phút
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Trả lời:
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h\)
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là: x ( km/h; x > 0 )
=> vận tốc xe máy lúc đi từ B về A là: x + 9 ( km/h )
thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{90}{x}\)( giờ )
thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\frac{90}{x+9}\)( giờ )
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}+\frac{1}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{90\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{90x+810+90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{180x+810}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(180x+810\right)=9x\left(x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow360x+1620=9x^2+81x\)
\(\Leftrightarrow9x^2+81x-360x-1620=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-279x-1620=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-31x-180\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-31x-180=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là: 36km/h.
Dạo này hỏi hơi nhiều :v
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Đặt ẩn x là vận tốc xe máy (x>0)
Lúc đầu đi vs x km/h thì lúc sau là x+9 km/h
Thời gian đi từ A -> B là 90/x thì thời gian từ B -> A là 90/x+9
Đến B còn nghỉ 30p=1/2h
Lập hệ phương trình thời gian:
(90/x)+1/2+(90/x+9)=5
<=> (90/x)+(90/x+9)=5-1/2
<=> (90.(x+9)+90.x)/x.(x+9)=9/2
<=> 90.x+810+90.x=(9/2).x.(x+9)
<=>180.x+810=(9/2)x^2+(81/2).x
<=> 0 = (9/2).x^2 - (279/2).x - 810
Gpt đc x=36 hoặc x=-5( loại vì ko thỏa mãn điều kiện)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.
Gọi độ dài quãng đường là x
Theo đề, ta có: x/12-x/15=22/60
=>x/60=22/60
=>x=22
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi đi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Biết thời gian cả lúc đi và lúc về là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Thời gian đi thực tế:
5 giờ 50 phút- 20 phút= 5 giờ 30 phút= 5,5 giờ
Gọi thời gian đi là x(h)
=> Thời gian về: 5,5-x(h)
Vì đi và về cùng 1 quãng đường nên ta có:
30x=25.(5,5-x)
<=> 30x+25x= 137,5
<=>55x=137,5
<=>x=2,5 (Thỏa)
=> Quãng đường dài: 30x=30.2,5=75(km)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.
22 phút \(=\frac{11}{30}\) giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)
Ta có: \(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{11}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-4x}{60}=\frac{22}{60}\Leftrightarrow5x-4x=22\Leftrightarrow x=22\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 22 km
một người đi xe máy xuất phát từ a lúc 7 giờ và đi đến B với vận tốc 50 km/h. khi đến B người đó nghỉ 30 phút, rồi quay trở về a với vận tốc 40 km/h. Người đó quay về AB đúng 12 giờ cùng ngày. Quãng đường AB có độ dài là ?
giờ .Tổng thời gian đi và về là: 9h30'-7h-15 phút = 2h15' = 2,25h Gọi quãng đường AB dài x (km)(x>0) Thời gian đi từ A đến B: x 50 (h) Thời gian đi từ B về A: x 40 (h) Theo bài ta có x 50 + x 40 = 225 100 ⇔ 40 x 2000 + 50 x 2000 = 225 100 ⇔ 90 x 2000 = 9 4 ⇔ 360 x = 18000 ⇔ x = 50 ( t m ) Vạy quãng đường AB dài 50km
Bài 33. (HN 2013) Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
GIẢI HPT GIÚP MIK Ạ
MIK CẢM ƠN NHIỀU Ạ
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ B đến A là y
(km/h; x > 0; y > 9)
Do vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h => Ta có phương trình:
y - x = 9 (1)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{y}\) (giờ)
Do thời gian người đó đi là 5 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{y}+\dfrac{1}{2}=5\left(2\right)\)
(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=9< =>x=y-9\\\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{y}-\dfrac{9}{2}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
(3) <=> \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{y}-\dfrac{1}{2}=0\)
<=> \(\dfrac{20x+20y-xy}{2xy}=0\)
<=> \(20x+20y-xy=0\)
<=> 20(y-9) + 20y - (y-9)y = 0
<=> 20y - 180 + 20y - y2 +9y = 0
<=> y2 - 49y + 180 = 0
<=> (y-45)(y-4) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=45\left(c\right)\\y=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Thay y = 45 vào phương trình (1), ta có:
x = 45 - 9 = 36 (tm)
=> Vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/h; x > 0)
Vận tốc xe máy lúc đi từ B đến A là x + 9 (km/h)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{x+9}\) (giờ)
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Do thời gian người đó đi là 5 giờ => Ta có phương trình
\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)
<=> \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}-\dfrac{9}{2}=0\)
<=> \(\dfrac{180\left(x+9\right)+180x-9x\left(x+9\right)}{2x\left(x+9\right)}=0\)
<=> \(180x+1620+180x-9x^2-81x=0\)
<=> \(9x^2-279x-1620=0\)
<=> \(x^2-31x-180=0\)
<=> (x-36)(x+5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(c\right)\\x=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
KL: Vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36km/h
Một người đi xe đạp với vận tốc trung bình 15km/h từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ lại 1h15 phút
rồi lại trở về A bằng xe máy với vận tốc 30km/h. Thời gian cả đi và về hết 5h 45 phút (tính cả thời gian lúc
nghỉ tại B). Tính quãng đường AB.
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) ( x> 0 )
Thời gian cả đi và về không tính thời gian nghỉ là 4,5 giờ
Thời gian đi từ A -B là \(\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)
Thời gian về từ B - A là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Vì thời gian cả đi lẫn về ( ko tính thời gian nghỉ ) là 4,5 giờ , ta có PT
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{30}=4,5\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{135}{30}\\ \Leftrightarrow2x+x=135\\ \Leftrightarrow3x=135\\ \Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)
Gọi quãng đường AB là x
Thời gian đi xe đạp là \(\dfrac{x}{15}\)
Thời gian đi xe máy là \(\dfrac{x}{30}\)
Thời gian đi và về là: 5,75-1,25=4,5
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{30}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+x}{30}=\dfrac{135}{30}\)
\(\Leftrightarrow3x=135\)
\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\left(tm\right)\)
Gọi t1 lak tgian đi xe đạp từ A -> B
t2 lak tgian đi xe đạp từ B -> A (t1 , t2 ∈ Z+)
Ta có : AB = \(15.t1\)
AB = \(30\left(t2+1,25\right)\)
Lại có : 5h 45p = 5,75 h
-> t1 + t2 + 1,25 = 5,75
-> t1 = 4,5 - t2 (1)
Ta có : AB = Ab
-> 15. t1 = 30( t2 + 1,25 )
-> t1 = 2(t2 + 1,25 )
Thay (1) vào phương trình trên ta đc
4,5 - t2 = 2.t2 + 2,5
-> t2 = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)
có t2 r bn tự tính AB nha