Cho tam giác ABC vuông tại A, Bi là đường phân giác,I thuộc AC kẻ CH vuông với đường thẳng BI, H thuộc AC.
a,Chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác HCI
b,Chứng ming góc IBC=góc ICH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BI là đường phân giác (I thuộc AC ) . Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI (H thuộc BI)
a) Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI
b) chứng minh tam giác BHC đồng dạng với tam giác CHI
c)Cho biết AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài các cạnh AI , IC
Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là đường phân giác( I thuộc AC). Kẻ CH vuông góc với BI ( H thuộc BI)
A, cm tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI
B, cm : góc IBC = góc ICH
C, biết AB = 6cm ; AC= 8cm ; tính độ dài AI; IC
Cho tam giác ABC vuông tại A có :AB=6cm; BC=8cm. BI là đường phân giác của góc B(I thuộc AC). Kẻ Ch vuông góc với đường thẳng BI (H thuộc BI)
a.Tính độ dài các cạnh AI,IC
b.C/m: Tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI,từ đó=>AB.CI=HC.BI
c. Tính diện tích HCI
a: Sửa đề: AC=8cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên AI/BA=CI/BC
=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1
=>AI=3cm; CI=5cm
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có
góc AIB=góc HIC
=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI
=>AB/HC=BI/CI
=>AB*CI=BI*HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, BI là đường phan giác ( I thuộc AC ) . Kẻ CK vông góc với BI( K thuộc BI)
a) Chứng minh ∆ ABI đồng dạng ∆ KCI
b) Chứng minh góc IBC = góc ICK
c) Cho biết AB = 3cm,AC =4cm.Tính độ dài của cạnh AI,IC
a,Xét tam giác ABI và tam giác KCI có
góc AIB = góc KIC (đối đỉnh)
góc BAI = góc IKC ( = 90 độ )
=> ABI ~ KCI
b,Từ hai tam giác trên động dạng với nhau,ta suy ra : góc ABI = góc ICK (1)
Mặ khác,BI là phân giác góc ABC nên ABI = góc IBC (2)
Từ (1) và (2) => Góc IBC = góc ICK
c,AB = 3,AB=4 => BC=5(định lý Pytago)
AB:BC=AI:IC(tính chất đường phân giác)
=>AB:(AB+BC) = AI:(AI+IC)=AI:AC
=> 3:8 =AI: 4 => AI = 1,5
IC=AC-AI => IC = 4 - 1,5= 2,5.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường phân giác BI (I THUỘC AC) , KẺ ID vuông góc vối BC
A) chứng minh tam giác ABI= tam giác DBI
B) chứng minh tam giác BIlaf đường trung trực
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: ΔBAI=ΔBDI
=>BA=BD và IA=ID
=>BI là trung trực của AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,BI là phân giác của góc ABC,(I thuộc AC).Kẻ ID vuông góc BC tại D
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác DBI
b)Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E.Chứng minh IE=EC
c)So sánh IA và IC
Giúp mình với mọi người
a:Xet ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có
IA=ID
góc AIE=góc DIC
=>ΔIAE=ΔIDC
=>IE=IC
c: IA=ID
mà ID<IC
nên IA<IC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Cho tam giác ABC, góc B là góc tù. Kẻ BI vuông góc với AC tại I, kẻ CE vuông góc với
AB tại E.
a) Chứng minh: tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC.
b) Chứng minh: tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC.
c) Đường thẳng a qua đỉnh A song song với cạnh BC. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng a
tại F.Chứng minh: AB.AE + AF.CB = AC^2
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
b: Xét ΔAIE và ΔABC có
AI/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔAIE đồg dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BI (I thuộc AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác DIB
b) Chứng minh BI vuông góc AD
c) Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh AD// EC
d) Chứng minh EIC cân
a: Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDIB vuông tại D có
IB chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔAIB=ΔDIB
b: Ta có: ΔAIB=ΔDIB
nên AI=DI; BA=BD
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên dường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI⊥AD
c:Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
Xét ΔBEC có
BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
d: Xét ΔIEC có IE=IC
nên ΔIEC cân tại I
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác MBD vuông tại M,có đường cao MH(H thuộc BD)
a)cm tam giác BHM đồng dạng tam giác MBD
b)vẽ BI là tia p/g góc B(I thuộc BD)cắt MH tại K.Cm BM.BK=BI.BH
C. kẻ DE vuông góc với đường thẳng BI tại E(E thuộc BI). Chứng minh BI^2=MB.BD - MI.DI
