Question

Bài 4. Cho tam giác ABC, góc B là góc tù. Kẻ BI vuông góc với AC tại I, kẻ CE vuông góc với
AB tại E. 
a) Chứng minh: tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC.
b) Chứng minh: tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC.
c) Đường thẳng a qua đỉnh A song song với cạnh BC. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng a 
tại F.Chứng minh: AB.AE + AF.CB = AC^2
 

 

Answer 1

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔAIB đồng dạng với ΔAEC

=>AI/AE=AB/AC

=>AI/AB=AE/AC

b: Xét ΔAIE và ΔABC có

AI/AB=AE/AC
góc A chung

=>ΔAIE đồg dạng với ΔABC